2016届高三第一次月考数学试卷(文科)教师卷.doc

第PAGE\*MERGEFORMAT8页知源学校2016届高三第一次月考文科数学试卷制卷:杨文审卷:刘六华满分:150分考试时间:120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则()A.B.C.D.【答案】B2.设复数(是虚数单位),则()A.B.C.D.【答案】A【解析】.3.已知变量之间具有线性相关关系,其散点图如图所示,回归直线的方程为,则下列说法正确的是()A.B.C.D.【答案】B4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图可知该几何体为一个圆锥的,其中圆锥的底面圆的半径为,高为,所以该几何体的体积.故选A.5.已知为第二象限角,且,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】为第二象限角,,,故选D.6.执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的结果为()A.1B.2C.3D.4【答案】C7.命题“”;命题“函数的图象经过点”.则()A.真真B.假真C.真假D.假假【答案】B8．若双曲线的离心率为2，则其渐近线方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由双曲线的离心率为2得,,则其渐近线方程为.9.设变量满足约束条件则的最大值为()A．－2B．4C．6D．8【答案】C【解析】不等式组表示的平面区域如图所示，当直线y＝－2x＋z过点B(3，0)时，z取得最大值6.10.已知在中,角A,B,C所对的边分别为,若,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】由及正弦定理得,,故11.已知函数的图象如图所示,则的解析式可以是()A.B.C.D.【答案】D【解析】由函数图象可知,函数为奇函数,则可以排除B、C,若函数为,则时,,排除A,故选D.12.若存在实数,使得的解集恰为,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】,当时,不等式,即,令,则,令得,则当时,单调递增,当时,单调递减,所以当时,取得极大值也是最大值,且,又在上恒成立,所以当时,的解集可能是闭区间;当时,不等式,即,令,则,从而可知在上单调递增,所以的解集不可能是闭区间.综上可知.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.已知向量,且与共线,则实数的值为.【答案】.【解析】,.14.设是定义在R上的周期为3的函数,当时,,则=.【答案】2【解析】.15.圆与直线没有公共点的充要条件是.【答案】【解析】解法一:将直线方程代入圆方程,得,直线与圆没有公共点的充要条件是,解得.解法二:圆心到直线的距离,直线与圆没有公共点的充要条件是,即,解得.16.在半径为4的球面上有不同的四点A,B,C,D,若,则平面BCD被球所截得图形的面积为.【答案】【解析】过点A向平面BCD作垂线,垂足为M,则M是的外心,而外接球球心O位于直线AM上,设所在截面圆半径为r,,在Rt中,.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)在五次月考中,甲、乙两名同学的数学成绩(单位:分)如表所示:第一次第二次第三次第四次第五次甲5855769288乙6582878595(I)请画出甲、乙两人数学成绩的茎叶图,你认为谁的成绩好一些?请说明理由(不用计算);(II)若从甲、乙两人五次考试成绩中各随机抽取1次进行分析,求抽到的2次成绩中至少有1次高于90分的概率.【解析】(I)茎叶图如图所示,由图可知,乙的平均成绩大于甲的平均成绩,且乙的方差小于甲的方差,因此乙的成绩好一些.…………………………………………………………5分(II)设事件A:抽到的2次成绩中至少有1次高于90分.从甲、乙两人五次考试成绩中各随机抽取1次,所有的基本事件如下{55,65},{55,82},{55,85},{55,87},{55,95},{58,65},{58,82},{58,85},{58,87},{58,95},{76,65},{76,82},{76,85},{76,87},{76,95},{88,65},{88,82},{88,85},{88,87},{88,95},{92,65},{92,82},{92,85},{92,87},{92,95},共25个.………………………………………7分事件A包含的基本事件如下:{55,95},{58,95},{76,95},{88,85},{92,95},{92,65},{92,82},{92,85},{92,87},共9个.………………………………………9分所以,即抽到的2次成绩中至少有1次高于90分的概率为.……………10分18.(本小题满分12分)函数的图象可由函数的图象先向右平移个单位,再将纵坐标保持不变,横坐标缩短为原来的而得到.(I)写出函数的解析式并