课时13：平面直角坐标系与函数的概念.doc

丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--13课时13：平面直角坐标系与函数的概念【学习目标】1．理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．2．在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置．3．结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例，能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．4．能确定简单整式、分式、二次根式和简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值．5．能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论．【知识梳理】1．平面直角坐标系：(1)有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(_______，_______)．(2)在平面内画两条互相_______、_______重合的数轴，组成了平面直角坐标系；坐标平面内的点与________一一对应．2．坐标平面内点的坐标特征：(1)各象限内点的坐标的符号特征：若点P（x，y）在第一象限，则_______；若点P(x，y)在第二象限，则_______；若点P(x，y)在第三象限，则_______；若点P(x，y)在第四象限，则_______(2)若点P(x，y)在x轴上，即满足纵坐标为0，则点P(_______，_______)；若点P（x，y）在y轴上，即满足横坐标为0，则点P(_______，_______)．(3)在第一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标_______；第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标_______．3．对称点的坐标特征：点P(x，y)关于x轴的对称点是P1（_______，_______）；关于y轴的对称点是P2(_______，_______)；关于原点的对称点是P3(_______，_______)．4．坐标平面内的距离：点P(x，y)到x轴的距离是_______；到y轴的距离是_______；到原点的距离是_______．5．在平面直角HYPERLINK"http://www.21cnjy.com"坐标系中，图形平移引起的点的坐标变化规律如下：若点P(a，b)向左平移m(m>0)个单位，则横坐标_______、纵坐标_______；若向右平移m(m>0)个单位，则横坐标_______、纵坐标_______；若点P(a，b)向上平移n（n>0）个单位，则横坐标_______、纵坐标_______；若向下平移n（n>0）个单位，则横坐标_______、纵坐标_______．6．在某个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有_______与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量．7．函数的三种表示方法分别是_______、_______、_______．8．画函数图象的步骤：_______、_______、_______（注意在自变量的取值范围内）．9．自变量取值范围的确定方法：求函数自变量的取值范围，首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义．(1)自变量以整式形式出现时，它的取值范围是________．(2)自变量以分式形式出现时，则取值范围是使分式的分母_______的实数．(3)自变量以偶次方根的形式出现时，它的取值范围是使被开方数为_______数；以奇次方根出现时，它的取值范围为_______．(4)当函数解析式表示具有实际意义或几何意义的函数时，自变量的取值范围必须保证实际问题有意义．10．对于自变量在取值范围内的一个确定的值，如当x＝a时，函数有唯一确定的对应值，这个对应值叫做x＝a的_______值．【基础训练】1、在平面直角坐标系xOy中，已知点(－3,4)（1）点所在的象限是第______象限（2）点关于轴的对称点的坐标为____________，关于y轴的对称点的坐标为____________，关于原点的对称点的坐标为____________（3）点到x轴的距离为______，点到y轴的距离为______，点到原点的距离为________。（4）将点先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得点，则点的坐标为___________2、在函数y＝eq\f(1,x－3)中，自变量x的取值范围是__________；函数y＝eq\f(x,\r(x＋1))的自变量x的取值范围是__________3、如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“兵”位于点__________。4、已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）5、.若点