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音乐能激发情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给你上述一切。
--------克莱因《三角形中位线定理》教材分析三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化。它在图形证明和计算中具有广泛的应用。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，强化思维过程的教学，从而开发学生发散思维，提高学生学习数学的兴趣。教学目标教学重点：
三角形中位线定理及其应用
教学难点：
三角形中位线定理的证明及应用。教学过程（1）复习回顾：
①用数学语言描述平行四边形的性质与判定

②画出你手中三角形的中线
（2）新知讲授：
①动手操作：你能将手中的三角形纸
片剪成两部分，使分成的两部分能拼
成一个平行四边形吗？并说明理由。②新知探究：
如图，△ABC中，点D、E分别是AB与
AC的中点，那么DE与BC之间存在什么样
的位置关系？存在什么样的数量关系呢？
并说明理由。
猜想：三角形中位线第三边且第三边的。针对性习题训练（1）：
1.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=
10cm，则DE=______.
2.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，
∠A=50，∠B=70°则∠AED=_____.
3已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．③能力提升：在三角形ABC中做出三角形中位线，根据图形完成下列填空题。
1﹑在三角形ABC中有条中位线。
2﹑在三角形ABC中图中有组平行线,有个
平行四边形。（说明理由）
3﹑写出面积相等的三角形。说明理由）
三角形三条中位线围成的三角形叫做中点三角形
归纳：中点三角形的面积=三角形ABC面积
中点三角形的周长=三角形ABC周长针对性习题训练（2）：
已知:如图△ABC中,点D、F、E分别是AB、BC、CA的中点.
①若∠ADE=60°，则∠B=度；
②若EF=5cm，则AB=_______cm
③若BC=8cm，则DE=____cm
④若AB=7,BC=9,AC=6,则△DEF的周长是____cm；
⑤若△ABC的面积为20,则△DEF的面积为.④课堂小结：
（1）本节课我们学习了哪些知识？
（2）学习过程中用了哪些数学方法？⑤课堂检测:
1如图△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，
则线段CD是△ABC的＿＿＿＿，线段DE是△ABC
＿＿＿如果EF＝4cm，那么BC＝＿＿cm
2若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三
角形的周是_________cm．
3如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）
A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小
C．线段EF的长不改变D．线段EF的长不能确定
4已知，如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点
求证：EF=DG且EF∥DG。§三角形的中位线
定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形中位线。
定理：三角形中位线平行第三边且等于第三边的一半。
数学语言：∵DE是△ABC的中位线
∴DE∥BC且