天津市塘沽区届中考数学三模试卷及答案解析.doc

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2015年天津市塘沽区中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（﹣3）2的值是（）
A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6

2．tan45°的值等于（）
A． B． C．1 D．

3．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．

4．地球的表面积约为511000000km2，用科学记数法表示正确的是（）

A．5.11×1010km2 B．5.11×108km2 C．51.1×107km2 D．0.511×109km2

5．如图，由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，其左视图是（）

A． B． C． D．

6．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（）
A． B．2π C．3π D．12π

7．如图所示，O是线段AB上的一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（）

A．50° B．40° C．60° D．70°

8．下列运算，正确的是（）
A．4a﹣2a=2 B．a6÷a3=a2 C．（﹣a3b）2=a6b2 D．（a﹣b）2=a2﹣b2

9．反比例函数y=（m≠0）的图象如图所示，以下结论：①常数m＜﹣1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上，其中正确的是（）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

10．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）
A．= B．= C．= D．=

11．为了解学生动地课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计，图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，以下结论不正确的是（）

A．由这两个统计图可知喜欢“科学常识”的学生有90人
B．若概年级共有12000名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科学常识”的学生有360人
C．在扇形统计图汇总“漫画”所在扇形的圆心角为72°
D．由这两个统计图不能确定喜欢”小说”的人数

12．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
X﹣1013y﹣1353下列结论：
（1）ac＜0；
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的个数为（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．=．

14．点（x1，y1），（x2，y2）在反比例函数y=的图象上，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则k的取值可以是．（只填一个符合条件的k的值）．

15．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则=．

16．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种的可能性相同，则两辆汽车经过十字路口全部继续直行的概率为．

17．如图，△ABD和△CED均为等边三角形，AC=BC，AC⊥BC．若BE=，则CD=．

18．如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是；点P2015的坐标是．

三、简单题，共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程
19．解不等式组请结合题意填空，完成本小题的解答：
（Ⅰ）解不等式①，得
（Ⅱ）解不等式②，得
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

（Ⅳ）原不等式的解集为．

20．某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款，抽查了九年级（1）班全班学生捐款情况，并绘制了如下的统计表和统计图：
捐款（元）2050100150200人数（人）412932求：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为．扇形统计图中的m=，n=；
（Ⅱ）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；
（Ⅲ）若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？

21．已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=OA．
（1）当直线CD与半圆O相切时（如图①），求∠OD