“圆的周长”教学实录与评析.docx

“圆的周长”教学实录与评析教学内容：青岛版小学数学六年级上册第五单元信息窗2——圆的周长。教学目标：1.在自主探索圆的周长计算方法的过程中，感知圆的周长与直径（半径）的关系，会计算圆的周长。2.了解人类用不同方法探索圆周率的过程，体会数学研究的方法、数学的严谨以及数学学科的发展历程，感受数学文化的魅力。3.在探索和感知过程中，增强民族自豪感，坚定学习数学、研究数学的信心和意志。教学准备：学生：2人一组——分别准备1个大小不同（直径分别为3cm、4cm、5cm）的圆、线绳、直尺，记录数据的研究单。教学过程：【课前谈话】师：面对我这位陌生的老师，有什么想了解的问题吗？生1：您姓什么？叫什么名字？生2：您多大了？师：想知道这些问题的答案，可以采取什么方法？生1：可以猜。生2：老师可以告诉我们答案。小结：认识一位新老师，一般由提出自己想了解的问题入手，再规划研究这些问题的方法、方案，最终得出对这位新老师的认识。【评析：通过课前交流，渗透一种研究问题的方法和过程：问题——方法——结论，为后面展开数学研究做好方法的铺垫和研究的一般过程的渗透。数学研究的一般过程作为数学文化的重要组成部分，有必要通过教学具体内容为载体，让学生充分经历、体验、感受。】一、复习引入师：我们最近研究了一种新的平面图形——圆。研究圆和研究其他平面图形一样，一般是从“形状”和“大小”两个角度研究。能用一句话描述一下圆的形状吗？生：圆是用曲线围成的图形。师：圆是一个曲线图形。生：圆有一个圆心、无数条半径和无数条直径。师：我国古代有位思想家——墨子，曾经用“圆，一中同长也。”描述圆，一中和同长是指什么？生：一中就是指的圆心，同长就是指的半径或者直径。师：要描述圆的大小，一般用直径或半径描述，有时还会用它的周长和面积来说明。（课件梳理研究的关于圆的主要内容）师：今天这节课，我们就一起来研究圆的周长。（板书课题）【评析：课的开始进行简单的复习，一是了解学生对圆的认识，让学生回顾、体会“圆，一中同长也”这一古代人的数学智慧；二是共同梳理研究平面图形的一般内容，对圆这种平面图形有总体感觉，也是渗透图形研究的一般过程。】二、自主探索，合作交流师：圆的周长对我们来说是一个新的知识，就像认识一位新老师一样，大家肯定会有一些问题。请提出问题，我们选择大家感兴趣的、有价值的问题深入研究。生1：什么是圆的周长？生2：怎么算圆的周长？生3：怎么量圆的周长？（选择板书：怎么量？怎么算？……）师：今天这节课的研究就从我们提出的这些问题开始。【评析：思起于疑。每当遇到一个陌生情境、陌生问题，学生的第一反应一般都是从问题开始，以问题引领，再规划探索问题的方法、方案，进而通过开展研究得出结论。问题意识的培养是数学文化教学的重要内容。】1.什么是圆的周长？师：要研究圆的周长，首先得知道什么是圆的周长。以黑板上老师画的这个圆为例，谁能边指边说说它的周长。指名指黑板上圆的周长。生：这一圈的长度就是圆的周长。（课件演示圆的周长）师：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长度。2.怎么测量圆的周长？师：（拿一个学具圆）想知道这个圆形学具的周长，怎么办？生：量一量。师：以前我们测量长度都是用直尺，可这个是曲线图形，怎么量？生1：（边演示边介绍）可以用一根软尺沿着圆的边绕一圈，就可以测量出它的周长了。生2：也可以在一个圆柱的边上涂上墨，把圆柱在纸上滚一圈，再量墨的长度就可以了。师：你的意思是这样就能测量出圆柱的底面上的圆的周长了是吗？你看是不是这个意思。（课件演示用“滚动法”测量圆的周长的过程。）师：还有别的方法吗？老师提示一下，我这有根线绳，对测量有什么帮助吗？生：哦！可以拿这根绳子绕圆一周，再把绳子拉直，测量绳子的长度，就是圆的周长。师：不管是用绳子还是软尺，还是用滚动的方法测量，这些方法都有一个共同点——把一条曲线变成了直的。这种方法在数学上叫“化曲为直”。（板书：化曲为直）师：除了测量之外，刚刚还有同学提出怎么算圆的周长这一问题。那接下来我们就一起研究到底怎么算圆的周长。【评析：学生对圆的周长并不陌生，在三年级学习周长的概念时，对圆的周长已经有了一定的了解。该环节充分借助学生已有知识经验和生活经验，通过动手操作进一步明确了什么是圆的周长和怎么测量圆的周长，结合具体操作体会“化曲为直”的数学思想方法，也为接下来的深入研究做好概念、操作方法的铺垫。】3.怎么算圆的周长？（1）借助经验思考“周长与什么有关？”师：要研究怎么算，我们先研究第一个问题——圆的周长可能和什么有关？（板书：与？有关）生：我认为圆的周长和半径或者直径有关。我们学过半径或者直径决定圆的大小。师：这位同学不仅说出了结论，而且说出了理由。他根据已有经验猜想周长与直径或半径有关系。借助已有经验也是数学研究中很重要的方法。（课件直观演示周长与直径有关系）（板书