8下183《勾股定理的应用2》课案（教师用）.doc

课案（教师用）勾股定理（第三课时）（新授课）【理论支持】教育的基本功能是为了促进学生的发展。教育必须日益关心所有儿童与青年的最充分的发展，而学校的责任将是寻找能使每个学生达到他可能达到的最高学习水平的学习条件，而不是在教育的不同阶梯上，挑选少数能够进入高一级学校进行深造的人。新课程的培养目标要求应体现时代要求。要使学生具有爱国主义、集体主义精神，热爱社会主义，继承和发扬中华民族的优秀传统和革命传统；具有社会主义民主法制意识，遵守国家法律和社会公德；逐步形成正确的世界观、人生观、价值观；具有社会责任感，努力为人民服务；具有初步的创新精神、实践能力、科学和人文素养以及环境意识；具有适应终身学习要求的基础知识、基本技能和方法；具有健壮的体魄和良好的心理素质，养成健康的审美情趣和生活方式，成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。新课程核心理念是为了每一位学生的发展。基本理念包括：A要让课程走向生活，课程要面向儿童的生活世界和社会实践；B教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，倡导自主、合作、探究的学习方式，让学生参与教学，让课堂充满创新活力；C要把教学过程作为师生交往、共同发展的互动过程，实现教师角色的转换，实现课程与教学的整合；D要明确评价的本质功能在于促进的师生的发展，体现评价的人文关怀。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。因此，根据教材特点和学生的认知规律，在教法设计上，我提供了生动有趣的活动情景，激发学生的学习兴趣。采用实践探究式教学方法，把学生的探究与验证活动放在首位，一方面要求学生在教师的引导下，自主探索、合作交流、挖掘内在潜能；另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识，达到培养能力的目的。教学目标知识技能能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题．数学思考通过从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，初步掌握转化和数形结合的思想方法．解决问题能运用勾股定理解决直角三角形相关的问题．情感态度通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．教学重点勾股定理的应用．教学难点勾股定理在实际生活中的应用．课前准备（教具、活动准备等）多媒体课件．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案1．一个直角三角形的两条直角边分别为5cm、12cm，那么这个直角三角形斜边为。2．一直角三角形的斜边长比一直角边长大，另一直角边长为，则斜边长为（）A．4B．8C．10D．123．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积为()A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2〖答案〗（1）13cm．（2）C．（3）A．〖设计说明〗通过练习复习已学知识起到温故知新的作用。二、预习思考题及答案1．如图中字母A所代表的正方形的面积为()A．4B．8C．16D．642．你听说过亡羊补牢的故事吗？如图,为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高0.9m，宽1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需_____m长．〖答案〗（1）D；（2）1．5m．〖设计说明〗让学生初步体会勾股定理的应用，体会实际问题转化为数学问题一般方法.课内探究一、导入新课：创设情境问题1．求出下列直角三角形中未知的边．并回答：①在解决问题时，每个直角三角形需知晓几个条件？②直角三角形中哪条边最长？2．在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长．〖设计说明〗教师利用学生已有的知识（勾股定理及直角三角形的相关知识）创设问题情境，有针对性地引导学生进行练习，为学习勾股定理在实际生活中的应用做好铺垫．245°A15CB230°610ACB二、探索新知问题：1．在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？2．一个门框的尺寸如图1所示．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？BC1m2mA图13．教材练习1．4．如图2，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．①球梯子的底端B距墙角O多