8下182《勾股定理的应用1》课案（学生用）.doc

课案（学生用）勾股定理(第二课时)（新授课）学习目标：1．知识目标：在上一节课学习了勾股定理的基础上，联系实际，应用勾股定理解决问题。2．能力目标：经过观察——分析——讨论——归纳的过程，发展自我分析归纳，解决问题的能力。3．情感目标：通过问题的解决，了解勾股定理的广泛应用，感受数学在际生活中无处不在。学习重点：应用勾股定理解决相关问题。学习难点：将实际问题转化为数学问题。课前延伸一、基础知识填空及答案1．勾股定理的内容是什么？2．判断：（1）ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()（2）RtABC中，a=6,b=8,则c=10()3．已知：∠C＝90°，a：b＝3：4，c＝10，求a和b4．已知在△ABC中，∠A=90°，a=13,b=12.求c的长？二、预习思考题及答案如图，为了求出位于湖两岸的两点A、B之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好是直角三角形。通过测量,得到AC长160米,BC长128米。问：从点A穿过湖到点B有多远？128160ABCAC课内探究一、．导入新课：AB4000米5000米20秒后创设情境，例1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多少千米？二、探索新知1．问题：在垂直于地面的墙上2米的A点斜放一个长2.5米的梯子,由于不小心,梯子在三、检查预习情况：明确检查方法学生口答后论证．四、布置学生自学：小组合作探究题：如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=5cm,BC=3cm.求CD的长。五、教师精讲点拨：1．在波平如镜的水面上，有一朵美丽的红莲，它高出水面1米，一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离是是2米，则这里的水深是多少米？（）2．如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.(2)若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？AC106A1C12六、课堂反馈训练：1．直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（）A．6厘米；B．8厘米；C．厘米；D．厘米；AC106A1C122．如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.(2)若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？课后提升一、课后练习题及答案：1．填空题：在Rt△ABC，∠C=90°，⑴如果a=7，c=25，则b=。⑵如果∠A=30°，a=4，则b=。⑶如果∠A=45°，a=3，则c=。⑷如果c=10，a-b=2，则b=。⑸如果a、b、c是连续整数，则a+b+c=。⑹如果b=8，a：c=3：5，则c=。2．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。3．思考：蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）BC4．如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,求：（1），AC的长；（2）⊿ABC的面积；（3）CD的长。