人教新课标版初中九上第24章圆复习教案.doc

第24章圆小结与复习

教学内容
本节课主要是对本章知识进行系统复习，巩固所学知识，提升应用能力．
教学目标
知识技能
梳理本单元知识，使学生全面理解本章知识，提高学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力．
数学思考
重视渗透数学思想与方法，进一步培养推理能力．
解决问题
通过对本单元的回顾，了解知识间的联系与综合，在反思中交流，体验知识体系的价值．
情感态度
培养学生对数学的好奇心与求知欲，养成质疑和独立思考的学习习惯，感受知识的实际应用价值，同时加强学生的思维意识．
重难点、关键
重点：垂径定理及推论、圆周角定理及推论，切线的性质与判定，正多边形的有关计算．
难点：几何知识的综合应用．
关键：抓住基础知识进行复习，并且注意将圆的有关知识与其他知识进行联系。
教学准备
教师准备：制作课件，精选习题
学生准备：写一份本章知识结构图．
教学过程
回顾交流
【教学方略】
将学生分成四人小组，交流各自书写的知识结构图进行概括总结．

知识网络图表
相切的两圆的连心线过切点
相交的两圆的连心线垂直平分相交弦
外离
内含
外切

内切

相离
相交

相交
相切
圆与圆的位置关系
三角形的内切圆
切线长定理
性质
判定
相离相
相切
相交
直线与圆的位置关系
点和圆的位置关系
点在圆内
点在圆外
点在圆上
三角形的外接圆
不共线的三点确定一个圆
确定圆的条件
基本性质
圆周角定理及其推论
弧、弦、弦心距、圆心角关系定理及其推论
圆的对称性
垂径定理及其推论
圆的定义,弧、弦等概念
与圆有关的位置关系
圆

轴截面
侧面积
全面积

其中为弧长，R为半径
正四、八边形
正三、六、十二边形
正多边形的半径、边心距、正多边形的内角、中心角、外角、正多边形的周长、面积
圆内接正多边形
圆锥
扇形的弧长、面积
圆内接正多边形作法----等份圆
正多边形的有关计算
正多边形和圆
正多边形与圆的有关计算

【师生共识】
1．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧及其运用．
2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等及其运用．
3．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半及其运用．
4．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径及其运用．
5．不在同一直线上的三个点确定一个圆．
6．直线L和⊙O相交d<r；直线L和圆相切d=r；直线L和⊙O相离d>r及其运用．
7．圆的切线垂直于过切点的半径及其运用．
8．经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线并利用它解决一些具体问题．
9．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角及其运用．
10．两圆的位置关系：d与r1和r2之间的关系：外离d>r1+r2；外切d=r1+r2；相交│r2-r1│<d<r1+r2；内切d=│r1-r2│；内含d<│r2-r1│．
11．正多边形和圆中的半径R、边心距r、中心角θ之间的等量关系并应用这个等量关系解决具体题目．
12．n°的圆心角所对的弧长为L=，n°的圆心角的扇形面积是S扇形=及其运用这两个公式进行计算．
13．圆锥的侧面积和全面积的计算．
范例点击
例1:例⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=16，CD=12，则AB、CD间的距离是__________.
例2:如图，AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦，延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O与点F.（1）AB与AC的大小有什么关系?为什么?（2）按角的大小分类,请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由
解：：（1）方法1连接DO.
∵OD是△ABC的中位线，
∴DO∥CA.∵∠ODB＝∠C，∴OD＝BO
∴∠OBD＝∠ODB，∴∠OBD＝∠ACB，
∴AB＝AC
方法2连接AD，
∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC，
∵BD＝CD，∴AB＝AC.
方法3连接DO.
∵OD是△ABC的中位线,
∴OD=AC
OB=OD=AB∴AB=AC
（2）连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°
∴∠B＜∠ADB＝90°.∠C＜∠ADB＝90°.
∴∠B、∠C为锐角.
∵AC和⊙O交于点F，连接BF，
∴∠A＜∠BFC＝90°.
∴△ABC为锐角三角形
例3：已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
求证：（1）AD＝BD；（2）DF是⊙O的切线．

例4.如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点p从A开始折