相交线、平行线小结与复习.doc

七年级数学导学案主笔学生学习内容相交线与平行线小结与复习学习目标1、复习两线相交、三线相交所成角的位置关系及其性质2、复习垂线与平行线的定义、性质及判定3、复习平移的定义及性质。重点垂线和平行线的性质和判定，平移的性质及其判定难点知识的综合运用教学过程：一、知识结构：同一平面内，两条直线的位置关系有两种：一是，二是。相交线：两条直线相交形成角和角，当角相等时，两条直线互相垂直。对顶角、邻补角的性质、定义；垂线的定义、性质；点到直线的距离的定义。三条直线相交，如图：形成角、角、角。平行线：平行线的定义：平行公理及推论。同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质平行线的判定：平行线的性质：二、知识的巩固和运用相交线1、对顶角的定义：性质：考点：（１）下面四个图形中，∠１与∠２是对顶角的有（）ＤＣＡＢ（２）判断：相等的角是对顶角。（）；对顶角的补角相等。（）（３）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）A、m＝n；B、m＞n；C、m＜n；D、m+n＝１０。２、邻补角定义：性质：考点：（１）判断：邻补角互补，互补的角是邻补角。（）；同角的补角相等。（）；同角的邻补角是对顶角（）；两条直线相交所成的邻补角相等，那么这两条直线垂直。（）。（２）把命题“同角的补角相等”改写成“如果，那么”３、垂线的定义：性质：点到直线的距离：考点：（１）下列说法中正确的是（）A、有且只有一条直线垂直于已知直线。B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。C、互相垂直的两条线段一定相交。D、直线C外一点A与直线C上各点连接而成的所有线段中，最短的线段的长度是３㎝，则点A到直线C的距离是３㎝。（２）点M为直线a外一点，点A、B、C是直线a上三点，若MA＝３㎝，MB＝５㎝，MC=４㎝，则点M到直线a的距离是（）A、３㎝B、小于３㎝C、不小于３㎝D、不大于３㎝（３）如图，AB⊥,BC⊥,B为垂足，那么A、B、C三点在同一直线上，理由是：。（４）同一平面内的四条直线若满足：a⊥b，b⊥c，c⊥d。则下列式子成立的是（）A、a∥b；B、b⊥d；C、a⊥dD、b∥c４、同位角、内错角、同旁内角的定义：同位角：内错角：同旁内角：考点：（1）三条直线两两相交，交点个数有个。（2）同一平面内有三条直线，交点的个数可能有个。（3）下图中，∠１与∠２不是同位角的是（）ＤＣＡＢ（4）判断：同旁内角互补，互补的角是同旁内角。（）（二）平行线１、平行线的定义：平等公理的内容：平行公理的推论：考点：（１）判断：不相交的两条射线或不相交的两条线段平行。（）（２）同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）A、相交和平行B、相交和垂直C、平行和垂直D、平行、相交和垂直（３）如图，河岸AB∥CD，在河岸AB一侧有一点E，若想过点E作CD的平行线，只需过点E作的平行线，理由是：。2、平行线的判定：3、平行线的性质：考点：（１）一辆汽车有笔直的公路上行驶，两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次转弯的角度是（）第一次右转50°，第二次左转50°；B、第一次右转50°，第二次左转130°；（2）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系为。如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角的关系为。（3）两个角的两边互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是：。（4）如图，EF∥AD，∠１与∠２，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数。（5）已知，如图，直线AB∥CD，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，求证：EG∥FH。命题4、命题：真命题定理假命题考点：把下列命题改写成“如果……那么……”的形式。（1）对顶角相等；（2）等角的余角相等。5、平移（1）平移的定义：（2）平移的性质：考点：（1）已知△ABC，点D，平移△ABC，使点A移动到点D。A′B′C′（2）如图，△ABC沿着AA′平移到△A′B′C′，则图中对应点为：；对应线段为：；对应角为：；平移的距离为；