第二十四章圆单元测试卷(含答案)-.doc

第二十四章圆单元测试卷（满分：100分考试时间：100分钟）题号一二三总分17181920得分班级：座号：姓名：一、填空题：（每题3分，共30分）1、已知⊙O的半径为5cm，弦AB的弦心距为3cm，则弦AB的长为。2、如图，⊙O的直径CD与弦AB（非直径）交于点M，添加一个条件，就可得点M是AB的中点。3、钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40min，分针针端所经过的弧长是。4、如图，⊙O1与⊙O2内切，它们的半径分别为9和3，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A、B，则AB的长为。5、如图，三个圆心相同的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm，C、D是AB的三等分点，则阴影部分的面积之和为。6、已知，圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径长之比是。7、在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，2.5cm为半径的圆与AB的位置关系是。8、在半径为5cm的⊙O中，如果弦CD=8cm，直径AB⊥CD，垂足为E，则AE的长为。9、如图，D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，则AC与CB的大小关系是。10、如图，已知圆锥的母线OA=8，底面圆的半径r=2，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是（结果保留根式）二、选择题：（每题3分，合18分）11、如图，以BC为直径的半圆中，点A、D在半圆周上且AD=DC，若∠ABC=30°，则∠ADC的度数为（）。A、30°B、60°C、120°D、150°12、如图，在正方形铁皮上剪下圆形和扇形，使之恰好围成如图所示的圆锥模型，设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆半径与扇形半径之间的关系是（）。A、2r=RB、r=RC、3r=RD、4r=R13、如图，⊙O的半径为2cm，过点O向直线引垂线，垂足为A，OA的长为3cm，将直线沿OA方向移动，使直线与⊙O相切，那么平移的距离为（）。A、1cmB、3cmC、5cmD、1cm或5cm14、已知平面内两圆的半径分别为4和6，圆心距为2，则这两个圆的位置关系是（）。A、内切B、相交C、外切D、外离15、如图，木工师傅从一块边长为60cm的正三角形木板上锯出一块正六边形木板，那么这正六边形木板的边长为（）。A、24cmB、22cmC、20cmD、18cm16、如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，△ABD的内切⊙O的半径为R，另有一个⊙O1与AB、BD、⊙O都相切，其半径为r1，则⊙O与⊙O1的面积之比为（）。A、1：9B、9：1C、8：1D、与R、r的取值有关三、解答题：（共52分）17、（10分）如图，△OAB中，OA=OB，以O为圆心的圆交BC于点C、D，求证：AC=BD.18、（14分）如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M。（1）求证：CD与⊙O相切;（2）若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径。19、（14分）某工厂中有若干个形状完全相同的直角三角形铁片余料，（如图），已知∠ACB=90°，AC=3，BC=4，现准备对两块铁片余料进行裁剪，方案如下：方案一：如图1，裁出一个扇形，圆心为点C，并且与AB相切于点D。方案二：如图2，裁出一个半圆，圆心O在BC上，并且与AB、AC相切于点D、C；（1）分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积，并把计算结果直接填在横线上。按照方案一裁出的扇形面积是；按照方案二裁出的半圆的面积是。（2）写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程。20、（14分），已知：∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD为x。（1）如图1，当x为何值时，⊙O与AM相切;（2）如图2，当x为何值时，⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC=90°.参考答案一、填空题：1、8cm2、CD⊥AB或或（填其中一个即可）3、cm4、35、4πcm26、2:17、相交8、2cm或8cm9、10、8二、选择题：11、D12、D13、D14、A15、C16、B三、解答题：17、证：如图过O作OE⊥AB于E………1′∵OA=OB，OE⊥AB于E…………2′∴AE=BE…………………………4′又∵CD是⊙O的弦，OE⊥CD……6′∴CE=DE…………………………8′∴AE-CE=BE-DE…………………9′即AC=BD…………………………10′18、（1）证明：连OM，过O作ON⊥CD于N…1′∵⊙O与BC相切，∴OM⊥BC…………2′∵四边形ABCD是正方形∴AC平分∠BCD…………………………3′∴OM=ON………………………………4′∴CD与⊙O相切……………………5′（2）解：∵四边形ABCD为正方形…………1′