实数与数轴2.docx

实数（2）
凤阳山学校曹启友
学习目标
了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义，知道数轴上的点一实数一一对应的关系。了解在有理数范围内的运算法则在实数范围内仍然适用。
会进行无理数的近似计算；能根据具体情况，灵活选择方法比较两数的大小。
培养学生阅读能力和思考能力。
重点难点：
重点：无理数的近似计算，大小比较和实数与数轴上的点一一对应
难点：对实数与数轴上的点一一对应的理解以及无理数的大小计算
本节课学习分析
1、本节课知识内容有以下五点：(1)、实数与数轴上的点的关系。(2)、实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。(3)、实数可以进行六则运算。(4)、无理数的近似计算。(5)、实数的大小比较（包括交流中含根式的算式的值的大小比较）。(1)(4)(5)三部分讲解详细。(2)书上例举了一些基础的题。(3)知识点只是提了以下。
2、课堂预设的想和做
我们成人现在学习东西，少部分是通过别人讲解传授的，例如，培训或看电视讲座。但大部分是通过阅读得到的。比如一些新器材的使用，一些药品使用，先阅读说明书。提升自己水平要钻研教材和阅读资料。领会上级精神要仔细阅读上级下发的材料，要逐条逐句的研究。本节课内容较多，正好培养学生阅读的能力。书上有什么？它表达什么意思？这两个问题是我们读书首要要弄清楚的。通过本节的学习，学生学会读书。先复习无理数定义及其常见形式。接着总结实数的分类（按定义和性质分类）。温习有理数，学生动手画数轴，并在数轴上画√2以引入新课。按书上逐句逐段讲解新课。在用ppt展示。重点讲解1245部分。这节课我想传递给学生的就是，你一人时也学会这样逐句逐段去阅读书，弄清书上的意思。学生在做一些题目时，就是不能安心的阅读题目，正确理解句子中关键词的意思，弄清题意，反而是按自己的错误意思去做，或者没耐心粗略的读一下，感觉看不懂就不做。要培养学生动手把懂的东西做一遍，真正在心中有痕迹。

四、教学过程：
（一）、复习引入：1、什么叫无理数？无理数的常见形式有哪些？
（1）无限不循环小数叫无理数。
（2）无理数常见形式：①、圆周率π及一些含有π的数。
②、开方开不尽的数，如√2，√5。。。。
③、有一定规律，但不循环的无限小数如：0.1010010001……，0.123456789101112
2、上节课我们学了实数，实数包括哪些数？
整数
有理数
实数分数——有限小数和无限循环小数
无理数——无限不循环小数
正实数
实数零
负实数
3、上学期我们学过有理数可以用数轴上的点表示.请同学们画个数轴，并在数轴上表示以下的数：1，-1，-2,5，3.6，5/2。
4、上节课我们学过无理数√2、你能画出一个线段表示根号2吗？√2能用数轴上的点表示吗？

2
-2A’-101A23
(二)新知学习：
1、实数与数轴上的点的关系
引导学生阅读书上内容再结合复习引入3和4理解实数和数轴上点一一对应。
2、实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内完全一样。扩展两个无理数的和、差、积、商不一定是无理数。
（1）、a是一个实数，它的相反数是-a，它的绝对值是|a|。
（2）、a是不等于0的实数，a的倒数是1/a。
（3）、举例说明：①相反数和为0.√2+（-√2）=0
②互为倒数积为1.√3×1/√3=1
③负数的绝对值，化简后写成它的相反数。如：a<b时，|a-b|=b-a
3、略讲实数六则运算和运算法则（以后学过二次根式时再讲）。
4、讲解例1：例1近似计算
（1）√3+π（精确到0.01）
（2）√5×√7（精确到0.1）
一是按要求用有限小数代替无理数，二书写过程：解（１）3+π≈1.732+3.142=4.874≈4.87其中前后两个用的是约等于号，中间用的是等于号（为什么）。
5、两实数大小比较
（1）两个实数也可以像有理数一样比较大小，即数轴右边的点表示的数总是大于左边的点所表示的数。
（2）实数范围内也有：①正数大于零，负数小于零。
②两个正数，绝对值大的书较大。
③两个负数，绝对值大的反而小。
两无理数比较大小，书上三句结论只是基础，具体的数还是把它们化为有限小数比较（举例说明）。在和同学们一起背诵１至１０的算术平方根。
6、例2在数轴上做出表示下列个数的点，比较它们的大小，并用“<”连接它们。
-1、√2、-2、-√2、|-2√2|、5
例２中讲三点（１）|-22|等于多少。（２）数轴的灵活画法。（３）2和22在数轴上怎么描点。
（三）巩固练习：
1、P15页练习中1、、3、4三题。
2、√65介于整数＿＿和＿＿之间，它的小数部分是＿＿。
3、在数轴上与表示1的点距离为√2的点表示的数是＿＿＿＿。
4、|√5-2|-|4-√5|结果是＿＿。
5、若a>b>0,则√a＿√b。
（四）课堂小结：
学生在做一些题目时，就是不能安心