实数与数轴】.doc

【实数与数轴】一．选择题（共15小题）1．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4B．bd＞0C．|a|＞|d|D．b+c＞02．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a＞bB．a＞﹣bC．a＜bD．﹣a＜﹣b3．如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．B．C．D．4．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．﹣B．2﹣C．D．5．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，原点滚到了点A，下列说法正确的（）A．点A所表示的是πB．OA上只有一个无理数πC．数轴上无理数和有理数一样多D．数轴上的有理数比无理数要多一些6．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各项成立的是（）A．c﹣b＞aB．b+a＞cC．ac＞bD．ab＞c7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．b＜aB．ab＞0C．|b|＜|a|D．a+b=08．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则a的相反数是（）A．aB．bC．﹣bD．c9．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的为（）A．aB．bC．cD．d10．下面用数轴上的点P表示实数﹣2，正确的是（）A．B．C．D．11．如图，在数轴上有M、N、P、Q四点，其中某一点表示无理数，这个点是（）A．MB．NC．PD．Q12．若数轴上的A、B、C三点表示的实数分别为a、1、﹣1，则|a+1|表示（）A．A、B两点间的距离B．A、C两点间的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和13．实数a，b，c，d在数轴上的对应点从左到右依次是A，B，C，D，若b+d=0，则a+c的值（）A．小于0B．等于0C．大于0D．与a，b，c，d的取值有关14．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＞bB．|b|＜aC．﹣a＜aD．﹣b＜a15．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（）A．|a+b|=a+bB．|a+b|=a﹣bC．|a+1|=a+1D．|b+1|=b+1【实数与数轴】参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4B．bd＞0C．|a|＞|d|D．b+c＞0【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．【解答】解：由数轴上点的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合题意；B、bd＜0，故B不符合题意；C、|a|＞4=|d|，故C符合题意；D、b+c＜0，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a，b，c，d的大小是解题关键．2．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a＞bB．a＞﹣bC．a＜bD．﹣a＜﹣b【分析】根据数轴得出a，b的取值范围，即可得出答案．【解答】解：∵由数轴可知，|a|＞b，a＜0，b＞0，∴a＜b．故选C．【点评】此题主要考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想．3．如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．B．C．D．【分析】设A点表示的数为x，则2＜x＜3，再根据每个选项中的范围进行判断．【解答】解：如图，设A点表示的数为x，则2＜x＜3，∵1＜＜2，1＜＜2，2＜＜3，3＜＜4，∴符合x取值范围的数为．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系．关键是明确数轴上的点表示的数的大小，估计无理数的取值范围．4．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．﹣B．2﹣C．D．【分析】由于数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数，所以根据数轴上两点间距离的公式便可解答．【解答】解：由勾股定理得：正方形的对角线为，设点A表示的数为x，则2﹣x=，解得x=2﹣．故选B．【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题时求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数即可．5．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，原点滚到了点A，下列说法正确的（）A．点A所表示的是πB．OA上只有一个无理数πC．数轴上无理数和有理数一样多D．数轴上的有理数比无理数要多一些【分析】首先根据圆周长公式求出圆的周长，然后结合数轴的特点即可确定A表示的数．【解答】解：A、∵圆的周长为π，∴滚动一圈的路程即π，∴点A所表示的是π，故选项正确；B、数轴上不只有