用等式的性质解方程2.doc

3.1.2用等式的性质解方程

教学目标：1.通过解方程进一步理解等式的性质；
2.熟练并准确运用等式的性质解简单的方程。
重点：熟练并准确运用等式的性质解方程。
难点：连续两次灵活使用等式的性质解方程。
一、复习导入
1．等式有什么性质？用字母怎样表示？
2．运用等式的性质时需要注意什么问题？
3．通过观察直接得出下列方程的解：（1）x＋7＝2；（2）eq\f(1,3)x＝5.
要求学生能说出：
=1\*GB3①什么是方程的解？求方程的解就是把方程化成什么形式？
②是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的？
对于简单的方程，我们根据互逆运算通过观察就能求出方程的解，下列方程你也能马上求出它们的解吗？
（1）0.6－2x＝2.4（2）－eq\f(1,3)x－5＝4
对于一些复杂的方程，运用互逆运算的方法求解比较麻烦，我们就要利用等式的性质来求出方程的解。这节课来学习用等式的性质解方程。
二、探究新知
例1：利用等式的性质解方程：
0.6－2x＝2.4（2）－eq\f(1,3)x－5＝4
先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导：
①要把方程0.6－2x＝2.4转化为x＝a的形式，必须去掉方程左边的0.6，怎么去？
②要把方程－2x＝1.8转化为x＝a的形式，必须去掉x前面的“－2”，怎么去？
然后给出解答：
解：两边减0.6，得0.6－2x－0.6＝2.4－0.6.
化简，得－2x＝1.8，
两边同除以－2得x＝－0.9.
小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质；（2）解方程的就是把方程最终化为x＝a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化。
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。注意要将结果代入原方程，而不是代入由原方程变形后所得的方程，因为变形过程可能会出现错误。
检验：当x＝－0.9时，左边＝0.6－2×(－0.9)＝0.6＋1.8＝2.4＝右边，
所以x＝－0.9是原方程的解.
注意:检验是为了看自己解方程正确与否，不是必须的步骤。
（2）解：两边加5，得到－eq\f(1,3)x－5＋5＝4＋5，
化简，得－eq\f(1,3)x＝9，
两边同乘－3，得x＝－27.
检验：当x＝－27时，左边＝－eq\f(1,3)×(－27)－5＝9－5＝4＝右边，
所以x＝－27是原方程的解.
解后反思：
①第（2）题能否先在方程的两边同乘“－3”？
②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？
允许学生在讨论后再回答。
例2：（1）－eq\f(1,3)(x－5)＝4（2）4(a＋1)＝－20.
让学生对比例二的（1）和例一的（2），考虑第一步如何变形较好。这道题两边先同乘“－3”较好。然后引领学生一起写出解的过程。
（1）解：两边同乘－3，得x－5＝－12.
两边加5，得x＝－7
（2）解：两边同除以4，得a＋1＝－5.
两边减1，得a＝－6
引导学生口算检验。
总结：解方程时一定要灵活根据方程的特征来选择变形的方法和步骤。
三、巩固练习
1、辨一辨：下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？
(1)解方程：x+12=34
解:x+12=34=x+12-12=34-12=x=22
(2)解方程：-9x+3=6
解:-9x+3-3=6-3
于是-9x=3
所以x=-3
2、下列各式的变形正确的是（）
A.由，得到x=2
B.由，得到x=1
C.由－2a=－3，得到a=
D.由x－1=4，得到x=5
3、利用等式性质解下列方程并检验
（1）5m＋4＝0（2）2－eq\f(1,4)x＝3（3）5(m＋4)＝0
四、课堂小结
（1）这节课学习了哪些内容？
（2）自己有哪些收获？
（3）应该注意什么问题？
五、布置作业
习题3.1第4题。
解方程是学生刚接触的新知识，学生原有的知识储备与经验不足，因此教学中老师要时刻关注学生的学习的情况，引导学生通过观察、分析、比较和转化找到解决问题的方法，通过具体的知识去理解等式的性质，并应用等式的性质来解方程。