土木工程力学形成性考核册(作业三).pdf

土木工程力学（本）形成性考核册作业三一、选择题（每小题2分，共10分）1．位移法典型方程实质上是（A）A平衡方程B位移条件C物理关系D位移互等定理2．位移法典型方程中的系数kij代表j1在基本结构上产生的（C）AiBjC第i个附加约束中的约束反力D第j个附加约束中的约束反力3．用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。此结论是由下述假定导出的（D）A忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形B弯曲变形是微小的C变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直D假定A与B同时成立4．在力矩分配法中传递系数C与什么有关（D）A荷载B线刚度C近端支承D远端支承5．汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（A）A1B0C1/2D-1二、判断题（每小题2分，共10分）1．位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。（）2．图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所示。（图a图b3.用位移法计算荷载作用下的超静定结构时，采用各杆的相对刚度进行计算，所得到的节点位移不是结构的真正位移，求出的内力是正确的。（）4．在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。（）5．力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。（）三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）10kN/ABC46解：（1）选取基本结构如下图所示，Δ1为基本未知量。ΔABC（2）写出位移法方程如下：基本结k11Δ1+F1P=0（3）计算系数k11及自由项F1PEI令i=，则i=3i，i=2i12ABBC作M1图和MP图如下：12i1ACB2i2i6ik=12i+2i=14i11M140403340F=1PkNmC3AB（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：MP图40F1P3201k1114i21i（5）作M图19(20)1.1.ACBM图四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）30kN/m15kDA2EIB2EIC2EIEIEI4EF442解：（1）选取基本结构如下图所示，Δ1、Δ2为基本未知量。Δ1Δ2DABCEF（2）写出位移法方程如下：基本结构k11Δ1+k12Δ2+F1P=0k21Δ1+k22Δ2+F2P=0（3）计算系数及自由项EI令i=，则i=i=2i，i=i=i，i=4i4ABBCBECFCD作M1图、M2图和MP图如下：8i14iABD4iC4i8iE2iFM1图k11=8i+4i+8i=20ik21=4ik21=k12=4i8i1ABD4iC4iEF2ik=8i+4i=12i22404030BADCEFMP图（kNm）F1P=40kNmF2P=-30kNm（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：50.720iΔ1+4iΔ2+40=0{4iΔ1+12iΔ2-30=0(60)3759518.616.4解得：127.28i28iAD（5）作M图B10.713.6C5.EF6.8M图（kNm）五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。（10分）DEFEEqqE2EELDEABCEILL1q解：（）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：EILAL选取基本结构如图所示，Δ1为基本未知量。ΔDEA基本结构（2）写出位移法方程如下：k11Δ1+F1P=0（3）计算系数k11及自由项F1PEI令i=，则i=i=iLADDE作M1图和MP图如下：12i4iDE4iM1A2ik11=4i+4i=8iF1PqL2DE12qL212AMP图2qLF1P=12（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：2qL2F1P12qL1k118i96i（5）作M图2qL2482qL2E48DqL2482qL()8A25qLM图48由对称性，得原结构的M图如下：22qL2qL22484822qLE2qL48D2F48qL48qL2qL2()()88ABC25qL25qL4848M图六、用位移法计算图示刚架(利用对称性)，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）18kN/m18kN/mABCD6EF666解：（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：18kN/mABG6E63选取基本结构如图所示，Δ1为基本未知量。ΔABGE（2）写出位移法方程如下：k11Δ1+F1P=0（3）计算系数k11及自由项F1PEI令i=，则i=i=i，i=2i6ABBEBG4i作M1图和MP图如下：1GBA4i2i2ik11=4i+4i+2i=10iEM12i55GABMP图（kNm）F1P=54kNmE（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：F1P545.41k1110ii（5）作M图64.8(81)32.410.8GAB21.6M图（kNm）1