用样本估计总体示范课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

25.2复习上节课内容随机抽样调查是了解总体情况一个主要数学方法，抽样是它一个关键，上节课介绍了简单随机抽样方法，即用抽签方法来选取样本，这使每个个体都有相等机会被选入样本．判断下面这些抽样调查选取样本方法是否适当，若不适当，请说明理由．(1)为调查江苏省环境污染情况，调查了长江以南南京市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市环境污染情况．(2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量他们身高来估算这100名学生平均身高．(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡使用寿命．(4)为了解观众对中央电视台第一套节目标收视率，对全部上英特网家庭进行在线调查．解:(1)不适当．因为调查对象在总体中必须有代表性，现在所调查这些地方环境污染情况仅仅代表了长江以南地域，并不能代表整个江苏省环境污染情况．(2)不适当．因为抽样调查时所抽取样本要足够大，现在只抽取了2名学生身高，不能用来估算100名学生平均身高．(3)适当．(4)不适当．即使调查家庭很多，但仅仅增加调查数量不一定能够提升调查质量，本题中所调查仅代表上英特网家庭，不能代表不上英特网家庭，所以这么抽样调查不含有普遍代表性．让我们仍以上一节300名学生考试成绩为例，考查一下抽样调查结果是否可靠。上一节中，老师选取一个样本是：它频数分布直方图、平均成绩和标准差分别以下：另外，同学们也分别选取了一些样本，它们一样也包含五个个体，以下表：2、选择恰当样本个体数目当样本中个体太少时，样本平均数、标准差往往差距较大，假如选取适当样本个体数，各个样本平均数、标准差与总体标准差相当靠近。北京在这30天空气污染指数及质量级别，以下表所表示：2、体会用样本预计总体合理性伴随样本容量（样本中包含个体个数）增加，由样本得出平均数往往会更靠近总体平均数，数学家已经证实随机抽样方法是科学而可靠.对于预计总体特征这类问题，数学上普通做法是给出含有一定可靠程度一个预计值范围.问题2：假设你们年级共有四个班级，各班男同学人数和平均身高如表所表示.为了检验一批手榴弹杀伤半径，抽取了其中20颗做试验，得到这20颗手榴弹杀伤半径，并列表以下：(1)在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？(2)求出这20颗手榴弹杀伤半径众数、中位数和平均数，并预计这批手榴弹平均杀伤半径．解:(1)总体是要检验这批手榴弹杀伤半径全体；个体是每一颗手榴弹杀伤半径；样本是所抽取20颗手榴弹杀伤半径；样本容量是20．(2)在20个数据中，10出现了6次，次数最多，所以众数是10（米）．20个数据从小到大排列，第10个和第11个数据是最中间两个数，分别为9（米）和10（米），所以中位数是9.5（米）．样本平均数9.4（米）为预计一次性木质筷子用量，1999年从某县共600家高、中、低级饭店抽取10家作样本，这些饭店天天消耗一次性筷子盒数分别为：0.6、3.7、2.2、1.5、2.8、1.7、1.2、2.1、3.2、1.0(1)经过对样本计算，预计该县1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350个营业日计算）；(2)20又对该县一次性木质筷子用量以一样方式作了抽样调查，调查结果是10个样本饭店，每个饭店平均天天使用一次性筷子2.42盒．求该县年、20这两年一次性木质筷子用量平均每年增加百分率（20该县饭店数、整年营业天数均与1999年相同）；(3)在(2)条件下，若生产一套学生桌椅需木材0.07m3，求该县20使用一次性筷子木材能够生产多少套学生桌椅．计算中需用相关数据为：每盒筷子100双，每双筷子质量为5g，所用木材密度为0.5×103kg/m3;(4)假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗木材量，怎样利用统计知识去做，简明地用文字表述出来．解:(1)所以,该县1999年消耗一次性筷子为2×600×350=40（盒）(2)设平均每年增加百分率为x，则2（1+X）2=2.42解得X1=0.1=10%，X2=－2.1（不合题意，舍去）所以,平均每年增加百分率为10%．(3)能够生产学生桌椅套数为（套）(4)先抽取若干个县（或市、州）作样本，再分别从这些县（或市、州）中抽取若干家饭店作样本，统计一次性筷子用量．在一个班40学生中，14岁有5人，15岁有30人，16岁有4人，17岁有1人，求这个班级学生平均年纪。教授提醒，当前我国儿童青少年健康存在着五个必须重视问题：营养不良和肥胖、近视、龋齿、贫血以及心理卫生．你认为这是用普查还是抽样调查得到结果？设计一份调查卷和一个抽样调查方案，了解我们学校学生是否普遍存在这五个健康问题，是否严重？小结:随机抽样是经过数学证实了可靠方法，它对于预计总体特征是很有帮助。