用样本估计总体市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

28.2用样本预计总体复习上节课内容随机抽样调查是了解总体情况一个主要数学方法，抽样是它一个关键，上节课介绍了简单随机抽样方法，即用抽签方法来选取样本，这使每个个体都有相等机会被选入样本．判断下面这些抽样调查选取样本方法是否适当，若不适当，请说明理由．(1)为调查江苏省环境污染情况，调查了长江以南南京市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市环境污染情况．(2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量他们身高来估算这100名学生平均身高．(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡使用寿命．(4)为了解观众对中央电视台第一套节目标收视率，对全部上英特网家庭进行在线调查．解:(1)不适当．因为调查对象在总体中必须有代表性，现在所调查这些地方环境污染情况仅仅代表了长江以南地域，并不能代表整个江苏省环境污染情况．(2)不适当．因为抽样调查时所抽取样本要足够大，现在只抽取了2名学生身高，不能用来估算100名学生平均身高．(3)适当．(4)不适当．即使调查家庭很多，但仅仅增加调查数量不一定能够提升调查质量，本题中所调查仅代表上英特网家庭，不能代表不上英特网家庭，所以这么抽样调查不含有普遍代表性．让我们仍以上一节300名学生考试成绩为例，考查一下抽样调查结果是否可靠。上一节中，老师选取一个样本是：它频数分布直方图、平均成绩和标准差分别以下：另外，同学们也分别选取了一些样本，它们一样也包含五个个体，以下表：2、选择恰当样本个体数目当样本中个体太少时，样本平均数、标准差往往差距较大，假如选取适当样本个体数，各个样本平均数、标准差与总体标准差相当靠近。北京在这30天空气污染指数及质量级别，以下表所表示：2、体会用样本预计总体合理性伴随样本容量（样本中包含个体个数）增加，由样本得出平均数往往会更靠近总体平均数，数学家已经证实随机抽样方法是科学而可靠.对于预计总体特征这类问题，数学上普通做法是给出含有一定可靠程度一个预计值范围.问题2：假设你们年级共有四个班级，各班男同学人数和平均身高如表所表示.为了检验一批手榴弹杀伤半径，抽取了其中20颗做试验，得到这20颗手榴弹杀伤半径，并列表以下：(1)在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？(2)求出这20颗手榴弹杀伤半径众数、中位数和平均数，并预计这批手榴弹平均杀伤半径．解:(1)总体是要检验这批手榴弹杀伤半径全体；个体是每一颗手榴弹杀伤半径；样本是所抽取20颗手榴弹杀伤半径；样本容量是20．(2)在20个数据中，10出现了6次，次数最多，所以众数是10（米）．20个数据从小到大排列，第10个和第11个数据是最中间两个数，分别为9（米）和10（米），所以中位数是9.5（米）．样本平均数9.4（米）为预计一次性木质筷子用量，1999年从某县共600家高、中、低级饭店抽取10家作样本，这些饭店天天消耗一次性筷子盒数分别为：0.6、3.7、2.2、1.5、2.8、1.7、1.2、2.1、3.2、1.0(1)经过对样本计算，预计该县1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350个营业日计算）；(2)20又对该县一次性木质筷子用量以一样方式作了抽样调查，调查结果是10个样本饭店，每个饭店平均天天使用一次性筷子2.42盒．求该县年、20这两年一次性木质筷子用量平均每年增加百分率（20该县饭店数、整年营业天数均与1999年相同）；(3)在(2)条件下，若生产一套学生桌椅需木材0.07m3，求该县20使用一次性筷子木材能够生产多少套学生桌椅．计算中需用相关数据为：每盒筷子100双，每双筷子质量为5g，所用木材密度为0.5×103kg/m3;(4)假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗木材量，如何利用统计知识去做，简明地用文字表述出来．解:(1)所以,该县1999年消耗一次性筷子为2×600×350=40（盒）(2)设平均每年增加百分率为x，则2（1+X）2=2.42解得X1=0.1=10%，X2=－2.1（不合题意，舍去）所以,平均每年增加百分率为10%．(3)能够生产学生桌椅套数为（套）(4)先抽取若干个县（或市、州）作样本，再分别从这些县（或市、州）中抽取若干家饭店作样本，统计一次性筷子用量．在一个班40学生中，14岁有5人，15岁有30人，16岁有4人，17岁有1人，求这个班级学生平均年纪。教授提醒，当前我国儿童青少年健康存在着五个必须重视问题：营养不良和肥胖、近视、龋齿、贫血以及心理卫生．你认为这是用普查还是抽样调查得到结果？设计一份调查卷和一个抽样调查方案，了解我们学校学生是否普遍存在这五个健康问题，是否严重？小结:随机抽样是经过数学证实了可靠方法，它对于预计总体特征是很有帮助。