【数学】241抛物线及其标准方程课件1（人教A版选修2-1）.ppt

第二章圆锥曲线与方程生活中存在着各种形式的抛物线我们对抛物线已有了哪些认识？y问题探究：当|MF|=|MH|，点M的轨迹是什么？M抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(不经过点F)_________的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的_____，直线l叫做抛物线的_____．试一试：在抛物线定义中，若去掉条件“l不经过点F”，点的轨迹还是抛物线吗？提示当直线l经过点F时，点的轨迹是过定点F且垂直于定直线l的一条直线；l不经过点F时，点的轨迹是抛物线．抛物线定义的理解(2)在抛物线的定义中，定点F不能在直线l上，否则，动点M的轨迹就不是抛物线，而是过点F垂直于直线l的一条直线．如到点F(1，0)与到直线l：x＋y－1＝0的距离相等的点的轨迹方程为x－y－1＝0，轨迹为过点F且与直线l垂直的一条直线．如何建立直角坐标系？..，叫作焦点在X轴正半轴上的抛物线的标准方程.已知抛物线的标准方程，求其焦点坐标和准线方程.抛物线的标准方程抛物线的焦点坐标和准线方程:.，叫作焦点在X轴正半轴上的抛物线的标准方程.F图形抛物线标准方程的几种形式抛物线方程1、一次项的变量如为x（或y），则x轴（或y轴）为抛物线的对称轴，焦点就在对称轴上。2、一次项的系数符号决定了开口方向。练习1：请判断下列抛物线的开口方向练习2：请判断下列抛物线的焦点坐标练习3：请判断下列抛物线的准线方程▲如何确定各曲线的焦点位置？P58思考：例1已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；例2已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2）求它的标准方程。（课本67页练习1）根据下列条件写出抛物线的标准方程；（1）焦点是（3，0）；（2）准线方程是x=-；（3）焦点到准线的距离是2；F（5，0）题型一求抛物线的标准方程(3)由题意，抛物线方程可设为y2＝mx(m≠0)或x2＝ny(n≠0)，将点A(2，3)的坐标代入，得32＝m·2或22＝n·3，如图，已知抛物线y2＝2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A(3，2)，求|PA|＋|PF|的最小值，并求此时P点坐标．规律方法抛物线的定义在解题中的作用，就是灵活地进行抛物线上的点到焦点的距离与到准线距离的转化，另外要注意平面几何知识的应用，如两点之间线段最短，三角形中三边间的不等关系，点与直线上点的连线垂线段最短等．小结：