电路分析基础第4章-正弦稳态电路分析.ppt

第4章正弦稳电路分析学习目标4.1正弦量的基本概念图中Im叫正弦量的最大值，也叫振幅；角度叫正弦量的相位，当t=0时的相位叫初相位，简称初相；ω叫正弦量的角频率。用正弦函数表示正弦波形时，把波形图上原点前后正负T/2内曲线由负变正经过零值的那一点作为正弦波的起点。初相角就是波形起点到坐标原点的角度，于是初相角不大于，且波形起点在原点左侧；反之。图4-24.1.2、同频率正弦量的相位差如果，则表示i1超前i2;如果，则表示i1滞后i2，如果，则两个正弦量正交；如果，则两个正弦量反相。图4-3i1与i2同相、超前、正较、反相4.1.3正弦电流、电压的有效值1、有效值周期量的有效值定义为：一个周期量和一个直流量，分别作用于同一电阻，如果经过一个周期的时间产生相等的热量，则这个周期量的有效值等于这个直流量的大小。电流、电压有效值用大写字母I、U表示。2、正弦量的有效值4.2正弦量的相量表示法因为通常规定：逆时针的辐角为正，顺时针的辐角为负，则复数相乘相当于逆时针旋转矢量；复数相除相当于顺时针旋转矢量。特别地，复数的模为1，辐角为。把一个复数乘以就相当于把此复数对应的矢量反时针方向旋转角。式中同理（2）其相量关系为：2、电容元件电容元件上电压、电流之间的相量关系式为：图4-6电容元件的波形、相量图3、电感元件图4-7电感元件的波形、相量图4.4复阻抗与复导纳因为u(t)=uR(t)+uL(t)+uC(t)上式是正弦稳态电路相量形式的欧姆定律。Z为该无源二端电路的复阻抗（或阻抗），它等于端口电压相量与端口电流相量之比，当频率一定时，阻抗Z是一个复常数，可表示为指数型或代数型，即：4.4.2复导纳Y为无源二端电路的复导纳（或导纳），对于同一电路，导纳与阻抗互为倒数。∣Y∣称为导纳模，它等于阻抗模的倒数；对于同一电路，导纳模与阻抗模也互为倒数。称为导纳角，导纳角等于电流与电压的相位差，它也等于负的阻抗角。4.5正弦稳态中的功率pR(t)=u(t)i(t)=2URIRsin2ωt=URIR（1-cos2ωt）W由于cos2ωt≤1,故此pR（t）=URIR（1-cos2ωt）≥0电阻的平均功率其瞬时功率为从图上看出，当uL(t)、iL(t)都为正值时或都为负值时，pL(t)为正，说明此时电感吸收电能并转化为磁场能量储存起来；反之，当pL(t)为负时，电感元件向外释放能量。pL(t)的值正负交替，说明电感元件与外电路不断地进行着能量的交换。3．电容元件的功率在电压、电流为关联参考方向下，设流过电容元件的电流为:uc(t)、Ic(t)、pc(t)的波形如图4-12所示。从图上看出，pc(t)、与pL(t)波形图相似，电容元件只与外界交换能量而不消耗能量。电容的平均功率也为零，即：4.5.2二端电路的功率上式表明，二端电路的瞬时功率由两部分组成，第一项为常量，第二项是两倍于电压角频率而变化的正弦量。瞬时功率如图4-14所示。从图上看出，u(t)或i(t)为零时，p(t)为零；当二者同号时，p(t)为正，电路吸收功率；二者异号时，p(t)为负，电路放出功率，图上阴影面积说明，一个周期内电路吸收的能量比释放的能量多，说明电路有能量的消耗。式中称为二端电路的功率因素，功率因素的值取决于电压与电流之间的相位差，也叫功率因素角。P、Q、S之间存在如下关系4.6正弦稳态电路的最大功率传输负载吸收的功率为：负载获取最大功率的条件为：4.7三相电路图4-16三相电源任意两相线与相线之间的电压，叫线电压，瞬时值用u12、u23、u31表示，通用ul表示。所以同理4.7.3三相负载的星形连接显然，在负载星形连接时，线电流等于相电流，即若三相负载对称，即Z1=Z2=Z3=Zp，因各相电压对称，所以各相电流相等，即：I1=I2=I3=IYP=略去电线上的电压降，则各相负载的相电压就等于电源的相电压，这样，电源的线电压为负载相电压的倍，即：这样，对称的三相负载作星形联接时，中线电流为零。这时，可以省略中线而成为三相三线制，并不影响电路工作。如果三相负载不对称，各相电流大小就不相等，相位差也不一定是120°，中线电流不为零，此时就不能省去中线。否则会影响电路正常工作，甚至造成事故。所以三相四线制中除尽量使负载平衡运行之外，中线上不准安装熔丝和开关。4.7.4负载的三角形连接对于对称三相负载，相电压等于线电压，即图4-21三角形连接线电流和相电流的相量图所以通常，相电压和相电流不易测量，计算三相电路的功率时，是通过线电压和线电流来计算。不论负载作星形连接还是三角形连接，总的有功功率、无功功率和视在功率，计算三相负载总功率的公式是相同的，即：本章小结本章的主要内容章有：正弦交流电路的基本概念及其分析计算，三相电路的分析计算。在学习正弦交流电路的基础上，重点解决四个问题：1、利用复数