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曲率半径例题.pptx
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雨巷****轶丽
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一、弧微分设x，x+Dx为(a，b)内两个邻近的点，它们在曲线yf(x)上的对应点为M，M，并设对应于x的增量Dx，弧s的增量为Ds，于是1，)jM0曲率的计算公式：例1计算等双曲线xy1在点(1，1)处的曲率．例2抛物线yax2bxc上哪一点处的曲率最大？2．若曲线由参数方程曲线在点M处的曲率K(K0)与曲线在点M处的曲率半径r有如下关系：例3设工件表面的截线为抛物线y0．4x2．现在要用砂轮磨削其内表面．问用直径多大的砂轮才比较合适？解砂轮的半径不应大于抛物线顶点处的曲率半径．
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极坐标下曲率及曲率半径的求解作者：光信6班张博提要:本文利用直角坐标系曲率的求解方法求解极坐标下的曲率关键词：极坐标，曲率，微分极坐标下，(以阿基米德螺线为例)如图,点M处切线的斜率:==以为点M处切线的倾斜角。=对进行微分d=以s记阿基米德螺线上由基点M点对应的弧对s进行微分，ds=曲率K======曲率半径R=阿基米德螺线的r()=知阿基米德螺线K=(()=1,=0)参考文献：《微积分学》第三版，华中科技大学数学系编，高等教育出版社，2008
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