作业2（陈跃辉）.docx

作业的正文内容：“空间几何体的表面积和体积”单元的三维目标及说明目标内容说明知识与技能1.通过对柱、锥、台、球的有关概念和结构特征学习，能说出柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式。了解计算方法，但不要求记忆公式。2.能运用公式正确计算柱、锥、台、球和简单几何体的表面积和体积，解决有关实际问题。（1）重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算；（2）难点：台体体积公式的推导；（3）不要拓展加深。3.具有一定的空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理和计算等基本能力，提高数学地提出、分析和解决问题的能力，发展独立获取数学知识的能力。过程与方法1.经历几何体的侧面展开过程，说明几何体的侧面的形状，推断几何体表面积公式，体会把空间问题转化为平面问题的思想。2.能对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系，体会柱体与锥体和台体之间既有区别又有联系、可以相互转化，感受运动变化、数形结合的美。3.参与不同形式的自主学习、合作探究活动，体验数学发现和创造的过程。情感态度价值观1.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。2.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学、应用、文化价值，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。附录：1.核心知识：空间几何体简单空间几何体结构特征图形表示侧面积和体积柱、锥、台的侧面积与体积球的表面积与体积空间几何体的直观图平行投影与中心投影柱、锥、台、球的结构特征空间几何体的三视图简单组合体的结构特征斜二测画法基本元素（点、线、面）位置关系语言描述判定、性质平面平面的基本性质平面的概念及表示方法平面与平面相交平行直线与平面直线与直线垂直平行点、线、面之间的关系的文字表示点、线、面之间的关系的符号表示点、线、面之间的关系的图形表示直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的判定平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的判定直线与平面平行的判定直线与平面平行的性质平面与平面平行的判定相交平行直线在平面内平面与平面平行的性质相交直线平行直线确定平面的条件共面直线异面直线核心知识点的衔接策略：1.1从立体到平面再到立体（侧重认识方法）1.2从整体到局部再到整体1.3从定性到定量——为学习向量法奠基1.4从静止到运动2.核心概念：2.1多面体和旋转体的相关概念2.1.1棱柱、棱锥、棱台的概念2.1.2圆柱、圆锥、圆台、球体的概念2.1.3直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台等概念——侧面展开图2.2异面直线的概念2.3直线与平面的位置关系的相关概念2.3.1直线在平面内——有无数个公共点2.3.2直线与平面相交——有且只有一个公共点2.3.3直线与平面平行——没有公共点2.4平面与平面的位置关系的相关概念2.4.1两平面平行2.4.2两平面相交2.5空间角的相关概念（不拓广）2.5.1异面直线所成的角2.5.2直线与平面所成的角2.5.3二面角的平面角2.6距离的相关概念（不拓广）2.6.1点到平面的距离2.6.2直线与平面的距离2.6.3平面与平面间的距离3.学科思想方法：主要有3.1化归思想3.1.1空间问题向平面问题转化3.1.2不同位置关系的相互转化3.1.3体积问题的转化注：7种策略：移、补、割、展、折、垂、模3.2类比思想3.3数形结合思想3.4符号化与形式化思想