双向细目表作业4（陈跃辉）.doc

单元测验双向细目表假定：该单元由三个小主题组成。主题一、空间几何体主题二、点、线、面之间的位置关系主题三、空间几何体的表面积和体积本张试卷的题型为：填空题、解答题。其中：填空题：14道。每题5分，共70分解答题：6道。共90分【注】表中数字斜杠左边为题数，斜杠右边为分数。题型主题难度填空题解答题小计合计难中易难中易主题一2/101/145/2420/160主题二1/52/104/201/162/371/159/103主题三1/51/53/151/86/33小计难2/101/163/2620/160中3/153/456/60易9/452/2911/74合计14/706/9020/160如果按该表出试卷：一、做到全覆盖。二、重点在主题二和主题三（这两主题各出6道题，各占32分，比重最大）。二、中等难度的题比重较大。题数和所占分数都多于难题和容易的题。三、难题和容易的题相比，容易的题所占分值少了一些，必要时可适当调整。单元测试卷及组卷说明参考表单基本信息学科数学年级高二教师陈跃辉单位江苏省南通第一中学课题《立体几何初步》单元测试试卷单元测试卷《立体几何初步》单元测试试卷填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分.11.正方体各面所在平面将空间分成________部分.2.空间四边形ABCDE,F分别为边AB,AD上的点，且AE:EB=AF:FD=1:4,又H，G分别为的BC,CD中点,则BD与平面EFGH的位置关系是：.3.长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=3，AA1=2，则四面体A1BC1D的体积为_____________.4.用半径为2cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的高为______cm.5.如图所示，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA＝a，PB＝PD＝eq\r(2)a，则它的5个面中，互相垂直的面有________对．6.已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影可能是①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点.则在上面的结论中，正确结论的编号是________.7.下面四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是________(填序号).8.如图,一个简易帐篷的三视图其主视图与左视图都是边长为m的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则生产这样一顶帐篷需要篷布m2.9.过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连结PA、PB、PC，若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点O是△ABC的________心.10.正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，四面体A—B1CD1的外接球体积为：.11.已知α，β是两个不同的平面，直线l既不在α内又不在β内，存在以下三个事实：①l⊥α；②l∥β；③α⊥β.若以其中两个作为条件，另一个作为结论构成命题，其中为真命题的个数是________.12.如图，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是点A在PB、PC上的正投影，给出下列结论：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC.其中正确结论的序号是________．13.如图，在直棱柱ABC—A′B′C′中，底面是边长为3的等边三角形，AA′＝4，M为AA′的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC′到M的最短路线长为eq\r(29)，设这条最短路线与CC′的交点为N，则三棱锥C—MNP的体积是.14.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题：①若α∥β，m⊂α，则m∥β；②若m∥α，n⊂α，则m∥n；③若α⊥β，m∥α，则m⊥β；④若m⊥α，m∥β，则α⊥β.其中为真命题的是________.(填序号)二、解答题:本大题共6小题，共计90分.15.（14分）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E,F分别为棱BB1和DD1的中点.（1）求证：平面B1FC1∥平面ADE；（2）试在棱DC上求一点M,使D1M⊥平面ADE.16．（14分）如图,四边形ABCD为矩形,平面ABCD⊥平面ABE,BE=BC,F为CE上的一点,且BF⊥平面ACE.(1)求证:AE⊥BE;(2)求证:AE∥平面BFD.BADCFE17.（15分）如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D为BC的中点.(1)若平面ABC⊥平面BCC1B1,求证:AD⊥DC1;(2)求证:A1B//平面ADC1.ABCDA1B1C1(第17题)18.（15分）如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点，若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD.19.(16分)如图，已知