白蒲中学艺术班目标测试（一）2013616.doc

白蒲中学艺术班目标测试（一）2013/6/16一、填空题1．集合共有个子集2．函数的最小正周期为3．与2010°终边相同的最小正角为________．4．写出命题p：∀x>0，x2－x≤0的否定形式5．已知点(eq\f(\r(3),3)，3eq\r(3))在幂函数f(x)的图象上，则f(x)的表达式是____________．6．设a＝log3π，b＝log2eq\r(3)，c＝log3eq\r(2)，则a、b、c的大小关系为________7．已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么a＋b的值为________．8．函数f(x)＝x－lnx的单调减区间为________．9．(1＋tan17°)(1＋tan18°)(1＋tan27°)(1＋tan28°)的值是________．10．函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点的个数为________．11．coseq\f(π,12)＋eq\r(3)sineq\f(π,12)＝________.12．在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝eq\r(10)，则eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝________.13．函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋2x－3，x≤0,－2＋lnx，x>0))的零点为________、______．14．设分别是的边上的点，，，若（为实数），则的值为．二、解答题15．已知函数y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3))).(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))的图象可由y＝sinx的图象经过怎样的变换而得到．16．命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立，q：函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．17．已知函数f(x)＝x3＋(1－a)x2－a(a＋2)x＋b(a，b∈R)．若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是－3，求a，b的值；18．已知α，βeq\o(\s\up1(),∈)(0，π)，且tanα＝2，cosβ＝－eq\f(7\r(2),10)．（1）求cos2α的值；（2）求2α－β的值．19．已知函数f(x)＝eq\F(1,2)m(x－1)2－2x＋3＋lnx，m∈R．当m＝0时，求函数f(x)的单调增区间；20．在△ABC中，角，，所对的边分别为，，c．已知．（1）求角的大小；（2）设，求T的取值范围．