信号采样与恢复.pdf

信号的采样与恢复实验一、任务与目的1.熟悉信号的采样与恢复的过程。2.学习和掌握采样定理。3.了解采样频率对信号恢复的影响。二、原理（条件）PC机一台，TD－SAS系列教学实验系统一套。1.采样定理采样定理论述了在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔上的瞬时值表示。这些值包含了该连续信号全部信息，利用这些值可以恢复原信号。采样定理是连续时间信号与离散时间信号之间的桥梁。采样定理：对于一个具有有限频谱，且最高频率为ωmax的连续信号进行采样，当采样频率ωs满足ωs>=ωmax时，采样信号能够无失真地恢复出原信号。三角波信号的采样如图4-1-1所示。图4-1-1信号的采样2.采样信号的频谱连续周期信号经过周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱为1/8它包含了原信号频谱以及重复周期为的原信号频谱的搬移，且幅度按规律变化。所以抽样信号的频谱便是原信号频谱的周期性拓延。某频带有限信号被采样前后频谱如图4-1-2。图4-1-2限带信号采样前后频谱从图中可以看出，当ωs≥2Bf时拓延的频谱不会与原信号的频谱发生重叠。这样只需要利用截止频率适当的滤波器便可以恢复出原信号。3.采样信号的恢复将采样信号恢复成原信号，可以用低通滤波器。低通滤波器的截止频率f应当满足fcmax≤f≤f-f。实验中采用的低通滤波器原理图如图4-1-3所示，其截止频率固定为cxmax1f80Hz2RC图4-1-3滤波器电路4.单元构成本实验电路由脉冲采样电路和滤波器两个部分构成，滤波器部分不再赘述。其中的采样保持部分电路由一片CD4052完成。此电路由两个输入端，其中IN1端输入被采样信号，Pu端输入采样脉冲，经过采样后的信号如图4-1-1所示。三、内容与步骤本实验在脉冲采样与恢复单元完成。1.信号的采样2/8（1）使信号发生器第一路输出幅值3V、频率10Hz的三角波信号；第二路输出幅值5V，频率100Hz、占空比50％的脉冲信号。将第一路信号接脉冲采样器的IN1端，作为输入信号；将第二路信号接入Pu端，作为采样脉冲。注：由于三角波含有1次、3次、5次、7次、9次等谐波分量，实验中我们认为三角波的1次、3次、5次谐波分量为有用信号，所以三角波的有效带宽为50Hz，故当脉冲信号为100Hz时，其刚好是三角波的最高有效频率的2倍。（2）用示波器分别测量IN1端和OUT1端，观察采样前后波形的差异。（3）增加采样脉冲的频率为200、500、800等值。观察OUT1端信号的变化，解释现象的产生原因。（4）上述输入信号不变，用频谱分析仪测量采样前的信号频谱和当采样率(输入Pu端的脉冲信号的频率)分别为100Hz、200Hz、500HZ、800Hz时采样信号的频谱。观察不同采样频率时，频谱的混叠情况。2.采样信号的恢复（1）输入信号不变，调整采样率（脉冲信号频率）为200Hz。（2）将脉冲采样器的输出OUT1接入滤波器的输入IN2端，用示波器测量滤波器的IN2和OUT2两端，比较滤波前后波形的变化。（3）保持上述电路不变，用示波器分别测量原输入信号（即脉冲采样器的IN1端）和经采样和滤波后的输出信号（即滤波器的OUT2端）的波形，比较两信号的差别（4）保持上述电路不变，用频谱分析仪分别测量源输入信号（即脉冲采样器的IN1端）和经采样和滤波后的输出信号（即滤波器的OUT2端）的频谱，观察频谱的变化，并且解变化的原因。四、数据处理（现象分析）3/8图4.1.1频率为100HZ的采样图图4.1.2频率为200HZ的采样图图4.1.3频率为500HZ的采样图4/8图4.1.4频率为800HZ的采样图图4.1.5频率为100HZ的频谱图图4.1.6频率为200HZ的频率图5/8图4.1.7频率为500HZ的频谱图图4.1.8频率为800HZ的频谱图图4.1.96/8图4.1.10图4.1.11五、结论一个连续信号完全可以用该信号在等时间间隔的瞬时值表示，并且可以进行无失真的恢复。六、思考题1.增加采样脉冲的频率为200、500、800等值。观察OUT1端信号的变化，解释现象的产生原因。答：频率越大，采样的效果越好，越接近。2．上述输入信号不变，用频谱分析仪测量采样前的信号频谱和当采样率(输入Pu端的脉冲信号的频率)分别为100Hz、200Hz、500HZ、800Hz时采样信号的频谱。观察不同采样频率时，频谱的混叠情况。答：观察到的现象为，频谱变的稀疏。7/8答：原因是采样的频率改变，采样的信号改变，采样信号的频率改变。3．保持上述电路不变，用频谱分析仪分别测量源输入信号（即脉冲采样器的IN1端）和经采样和滤波后的输出信号（即滤波器的OUT2端）的频谱，观察频谱的变化，并且解变化的原因。答：频谱的频率变化，是由于恢复时有损失。七、参考资料《信号与系统》（第二版）陈后金、胡