3.2提取公因式法（1）2.docx

第3章因式分解3.2提公因式法第1课时提单项式公因式学习目标1.理解公因式及提公因式法的概念.（重点）2.能运用提公因式法分解因式.（难点）3.采用探究教学法，让学生逐步形成独立思考、主动探索的习惯（能力）创设情景为了尽快完成学校运动场的修建，三位工人师傅进行了一次砌砖比赛，每位师傅都砌砖8层，在一天时间里，甲师傅每层砌了207块砖，乙师傅每层砌了199块砖，丙师傅每层砌了194块砖，求三位师傅一天共砌砖多少块？8×207+8×199+8×194-----------你能用简便方法计算吗？=8×（207+199+194）=8×600=4800思考：计算过程中运用了什么运算律？探究新知一、探究公因式的有关概念乘法分配律（逆运算）pa+pb+pc=p(a+b+c)思考：1、左边的多项式有什么特点？2、上式的运算是不是因式分解？归纳：几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.二、探究找公因式的方法问题1观察下列多项式，它们各自有什么共同特点？pa+pb+pc4m＋6x2＋x这三个多项式的公因式分别是p、2和x问题2如果一个多项式既含系数又含字母及指数，我们怎样找它的公因式呢？找3x3–6x2y的公因式.归纳总结:找多项式的公因式的方法（1）系数——各项系数的最大公因数;（2）字母——各项相同字母；（3）指数——各项相同字母的最低次幂.一看系数二看字母三看指数找一找:下列各多项式的公因式是什么？(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a2-a3(4)9m2n-6mn(5)6x2y3-8x3y2z三、探究用提公因式法分解因式讨论1：下面因式分解有误吗？把12x2y+18xy2分解因式.解：原式=3xy·4x+3xy·6y=3xy(4x+6y).正确解：原式=6xy·2x+6xy·3y=6xy(2x+3y).注意：公因式要提尽.◆对应训练：把8x2y4-12xy2z分解因式.讨论2：下面因式分解有误吗？把3x2-6xy+x分解因式.解：原式=x·3x-x·6y+x=x(3x-6y).正确解：原式=3x·x-6y·x+1·x=x(3x-6y+1)注意：某项提出莫漏1.◆对应训练：把3x2-6xy+3x分解因式.归纳总结:用提公因式法分解因式注意：1、公因式要提尽.2、某项提出莫漏1.3、提取公因式得到另一个因式写成积的形式巩固训练1.多项式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是（）A．5mnB．5m2n2C．5m2nD．5mn22.下列多项式的分解因式，正确的是（）A．12xyz-9x2y2=3xyz（4-3xyz）B．3a2y-3ay+6y=3y（a2-a+2）C．-x2+xy-xz=-x（x2+y-z）D．a2b+5ab-b=b（a2+5a）3.把下列各式分解因式：(1)4x2-6x=____________(2)8m2n+2mn=_____________；(3)12xyz-9x2y2=_____________；(4)x3y3+x2y2-xy=_______________；4.已知a＋b＝7，ab＝4，求a2b＋ab2的值．课堂小结1.提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，找公因式；第二步，提公因式.2.确定公因式的方法：一看系数二看字母三看指数3.用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉1；（3）提取公因式得到另一个因式写成积的形式作业布置课堂作业：教材P60T3家庭作业：学法P42