教学设计_韩瑞莲_初中数学_平行线的性质.doc

教学设计
一、教材分析
本节书中所给出的平行线的性质，是指两条平行直线被第三条直线所截得到的同位角、内错角、同旁内角之间所具有的数量关系。教科书通过画图、操作、实验、猜想、推理等活动，得出性质，并加以应用。平行线的性质在初中几何中有着比较重要的地位，它不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似、平行四边形等知识的学习奠定了基础。学生通过对性质的推理证明，从中可体会数学的基本思想和思维方式。“两条平行线间的距离”的理论基础是“夹在平行线间的平行线段相等”，本应放在平行四边形学习，本册书中，由于要学习“图形与坐标”等内容，因此在这里给出。
在设计本节课时，我采取了观察—猜想—推理验证—小组合作探究—得出结论等数学活动，重点放在了性质的探究上，让学生自己去推理，主要想培养数学的几何逻辑思维。
二、教学任务分析
学习目标和学习重难点
针对我校学生的实际情况，我制定了如下的学习目标和重难点。
学习目标
1.经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质；
2.能运用平行线的性质进行简单的推理和计算，解决角的计算问题；
3.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离
4.经历观察、推理、交流等活动，体验探究过程，培养学生思维的灵活性和几何语言表达能力
学习重点：平行线的三条性质。
学习难点：推理方法和推理过程的证明及性质的应用。
学习方法：自主探究、小组合作。
教具准备：多媒体、三角板、量角器、剪刀等

三、教学过程设计
（一）情景导入：
通过课件，展示汽车在经历两次拐弯后，行驶方向仍然和原来的方向一致，提出问题，导入新课。
设计思路：通过实际问题，引起学生学习新知的欲望。
（二）回顾与思考
如图“三线八角”，把所有的同位角、内错角、同旁内角都找出来（注意分清他们的位置特点）。

要求：（1）在导学案上分别写出同位角，内错角，同旁内角（写全）
（2）找学生展示自己的结果，并回答这三类角在结构上的特点
思考：如果图形中的直线a，b是两条平行直线，那么所构成的同位角，内错角，同旁内角之间有什么数量关系哪？
设计思路：从学生已有的知识经验入手，锻炼学生的观察力和猜想能力。
（三）大胆猜想
设计思路：通过上面的思考，让学生自己动手操作，猜想出同位角，内错角，同旁内角之间的数量关系。
要求：先自己操作，然后小组讨论
（四）验证猜想——探究活动
探究一：两直线平行,同位角∠1和∠2有什么关系?
平行线的性质1：
简写为：
符号语言:

设计思路：先引出比较角的大小的两种方法，然后让学生通过度量角的大小，发现规律，共同交流，得出结论。本环节，老师在两直线平行的前提下，把∠1和∠2剪切下来，用叠合法也验证了结论。让学生回答，教师给出准确的结论。注重了图形语言、自然语言和符号语言。
探究二：如图，已知a//b,c是截线，Ð3与Ð5相等吗？为什么?写出证明过程。

平行线的性质2：
简写为：
符号语言:

探究三：如图,已知a//b,c是截线，Ð2与Ð5有什么关系？为什么?写出证明过程。

平行线的性质3：
简写为：
符号语言:
设计思路：通过小组学习、合作交流，让学生自己得出平行线的性质二和三，并学会三种语言，让学生到黑板板书推理性质的证明过程。培养学生的合作学习与合作意识。
得出结论
平行线的性质：；；。
由“线”定“角”
设计思路：培养学生归纳总结的能力，让学生理解在线平行的条件下，才能得到以上结论。为下面学习判定打好基础。
（五）学以致用——典例精析
例1：如图：直线a∥b,c∥d,∠1=106°,求∠2、∠3、∠4的度数

设计思路：本题是对性质的直接应用，重在让学生加强对性质的理解和会用符号语言进行简单的推理。
例2：如图,CD平分∠ACB,DE∥AC,且∠1=35°，求∠2的度数.

设计思路：本例题是对性质的应用，同时考察了角平分的相关知识，强化学生对性质的应用，加强推理过程的训练。
解决情景导入中的问题
设计思路：回扣情景导入中的问题，解决学生心中的疑惑，更好的应用平行线的性质来解决问题。
交流与发现
以问题的形式，用多媒体课件展示平行线之间的距离
设计思路：主要以小组合作，交流归纳总结得出结论。这个知识点了解即可，没有做深入的研究。

例3：如图，已知直线m∥n，△ABC与△ABP的面积相等吗？为什么？

设计思路：本例题的设计主要是对平行线之间的距离的直接应用，通过求三角形的面积，加深学生对此知识点的理解。
（六）小结提升：本节课你的收获是什么？
1.

2.
设计思路：学生自己先思考，然后再抢答，回答不全面的，再找其他同学进行补充。这一部分主要是想锻炼学生的归纳总结能力。很多学生学完一节新课，根本不知道知识点是什么，重难点是什么。通过学生自己总结，学生收获的不仅