232平面与平面垂直的判定 (3).ppt

2.3.2平面与平面垂直的判定一、二面角：2.图示：3.记法：4.二面角的平面角：(3)符号：练习：2.如图所示，在长方体中，不作辅助线，写出二面角的一个平面角为。例1：如图，正方体中，求二面角的平面角的大小。总结：2.作二面角的三种常用方法：(2)垂面法：(3)垂线法：例2：如图所示，在四棱锥中，平面，四边形是正方形，且，二面角的平面角为，求的值。例3：如图所示，在三棱锥中，都是等边三角形，且，求二面角的大小。例4：在正方体中，求二面角的正弦值。例5：已知，斜边，点为垂足，，求二面角的大小。二、平面与平面垂直：3.画法：4.判定定理：证明：如图所示，直线平面平面，垂足为练习：例6：如图，是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，求证：平面平面总结：例7：如图所示，把等腰直角三角形沿斜边旋转至的位置，使，求证：平面平面例8：如图，正方体中，是的中点，求证：平面平面例9：在四面体中，，且分别是的中点。求证：(1)直线平面；(2)平面平面。例10：如图，棱柱的侧面是菱形，。证明：平面平面