初三数学二次函数专题复习.doc

课题：二次函数专题复习教学目标：通过复习，掌握各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路，能够一题多解，发散学生的思维，提高学生的创造思维能力；能运用二次函数的相关知识解决实际生活中的问题，培养学生运用数学知识解决实际生活问题的能力；能运用数学思想解决有关二次函数的综合问题，帮助学生提高解决综合题的能力。教学重难点：各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路；运用二次函数的相关知识解决实际生活中的问题;运用数学思想解决有关二次函数的综合问题.教学过程：例题解析例1：已知二次函数的图像分别适合下列条件之一，求图像解析式：经过A（0，1），B（1，3），C（-1，1）三点；经过A（-1，0），B（2，0），C（4，-10）三点；顶点坐标为（2，1），且经过点（1，2）；经过点A（0，1），B（1，3）,且沿X轴右移2个单位后经过点（1，1）.例2：有一个抛物线形的立交桥拱，它的最大高度为16米，跨度为40米。现要在离跨度中心5米处的两侧各垂直竖立一铁柱支撑拱桥，这两根铁柱应取多长？例3：平移二次函数的图像，使它经过A(-3,6)和B(-1,0)。求这个抛物线的解析式；点C为此抛物线与x轴的另一个交点，点P为顶点，问在x轴上是否存在点D，使△DCP与△ABC相似？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。思考题：关于x的二次函数y=x2-2mx-m的图像与x轴交于A（x1,0）,B（x2,0）两点，且x2>0>x1,与y轴交于C点，且∠BAC=∠BCO。求这个二次函数解析式；以点D（，0）为圆心作⊙D，与y轴相切于点O，过抛物线上一点E（x3,t）(t>0,x3<0)作x轴的平行线与⊙D交于F、G两点，与抛物线交于另一点H。问：是否存在实数t，使得EF+GH=FG？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。二、练习1、已知：在直角坐标平面上，二次函数图像的顶点坐标为C（3，-4），在x轴上截得线段AB的长为4.（1）求这个二次函数解析式；（2）在y轴上是否存在一点Q，使QA+QC最小？如果存在，求出点D的坐标;如果不存在，请说明理由。三、小结熟悉二次函数的各种解析式的适用条件和解题思路，一般地，已知三点选用一般式，已知顶点选用顶点式，已知与x轴两交点选用两根式；能运用图形运动、函数建模、数形结合等数学思想解决实际生活问题和有关二次函数的综合题。四、作业：练习