数学小题训练12201004苏锡常镇.doc

2014届高三数学小题训练(12)(考试时间:30分钟)填空题:1.已知两个单位向量e1，e2的夹角为120°，若向量a＝e1＋2e2，b＝4e1，则a·b＝________.2.已知集合A＝{x|x＝eq\f(nπ,2)，n＝0,1,2,3,4,5,6}，若从A中任取一个元素x，则恰有cosx＝0的概率为____________．3.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：eq\f(x2,a2)－y2＝1(a＞0)的一条渐近线与直线l：2x－y＋1＝0垂直，则实数a＝____________.4.设a、b为不重合的两条直线，α、β为不重合的两个平面，给出下列命题：①若a∥α且b∥α，则a∥b；②若a⊥α且b⊥α，则a∥b；③若a∥α且a∥β，则α∥β；④若a⊥α且α⊥β，则α∥β.上面命题中，所有真命题的序号是____________．5.若等差数列{an}的公差为d，前n项的和为Sn，则数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(Sn,n)))为等差数列，公差为eq\f(d,2).类似地，若各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q，前n项的积为Tn，则数列{eq\r(n,Tn)}为等比数列，公比为____________．6.已知集合A＝{x|x2－x≤0，x∈R}，设函数f(x)＝2－x＋a(x∈A)的值域为B，若B⊆A，则实数a的取值范围是____________．7.已知数列{an}是等差数列，设Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|(n∈N*)．某学生设计了一个求Tn的部分算法流程图(如图)，图中空白处理框中是用n的表达式对Tn赋值，则空白处理框中应填入：Tn←__________.8.已知函数f(x)＝|log2x|，正实数m、n满足m＜n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在区间[m2，n]上的最大值为2，则n＋m＝__________.9.若不等式eq\f(x2,108)＋eq\f(y2,4)≥eq\f(xy,3k)对于任意正实数x、y总成立的必要不充分条件是k∈[m，＋∞)，则正整数m只能取____________．10.在平面直角坐标系xOy中，设直线l：kx－y＋1＝0与圆C：x2＋y2＝4相交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB，若点M在圆C上，则实数k＝____________.参考答案:1.02.eq\f(3,7)3.24.②④5.eq\r(q)6.[－eq\f(1,2)，0]7.n2－9n＋408.eq\f(5,2)9.1或210.0