数学小题训练17201005苏锡常镇.doc

2014届高三数学小题训练(17)
(考试时间:30分钟)
填空题:
1.在平面直角坐标系xOy中，“方程eq\f(x2,k－1)＋eq\f(y2,k－3)＝1表示焦点在x轴上的双曲线”的充要条件是“实数k∈____________”．

2.若关于x的不等式mx2＋2x＋4＞0的解集为{x|－1＜x＜2}，则实数m的值为________．

3.将A、B、C、D四个人平均分成两组，则“A、B两人恰好在同一组”的概率为____________．

4.在平面直角坐标系xOy中，点P(0,1)在曲线C：y＝x3－x2－ax＋b(a、b为实数)上，已知曲线C在点P处的切线方程为y＝2x＋1，则a＋b＝____________.

5.若数列{an}满足a1＝1，eq\f(1,1＋an＋1)＝eq\f(1,1＋an)＋1，则a10＝______________.

6.满足sineq\f(π,5)sinx＋coseq\f(4π,5)cosx＝eq\f(1,2)的锐角x＝____________.

7.右图是一个算法的流程图，最后输出的n＝____________.

8.如图，在△OAC中，B为AC的中点，若eq\o(OC,\s\up6(→))＝xeq\o(OA,\s\up6(→))＋yeq\o(OB,\s\up6(→))(x、y∈R)，
则x－y＝____________.

(第11题)(第12题)(第13题)
9.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，给出以下四个结论：
①直线D1C∥平面A1ABB1；②直线A1D1与平面BCD1相交；
③直线AD⊥平面D1DB；④平面BCD1⊥平面A1ABB1.
上面结论中，所有正确结论的序号为____________．

10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左顶点，B、C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝30°，则椭圆E的离心率等于____________．

参考答案:
1.(1,3)2.－23.eq\f(1,3)4.－15.－eq\f(17,19)6.eq\f(7π,15)
7.1008.－39.①④10.eq\f(2\r(2),3)