专题训练二正交分解法.doc

装订线专题训练二正交分解法【学习目标】会用正交分解法求合力．【学习重点、难点】正交分解法使用一、正交分解法把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫做力的正交分解法。正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是用代数运算来解决矢量运算。正交分解法在求解不在一条直线上的多个力的合力时显示出了较大的优越性。这类问题若用平行四边形定则直接求解，不管采用作图法还是计算法，都必须两两合成，一次接一次地求部分合力的大小和方向，十分麻烦。所以，我们要深刻理解正交分解法的思想，并会熟练应用它来解决问题。利用正交分解法求合力的一般步骤是：①建立直角坐标系xOy；②将各力沿x、y两坐标轴依次分解为互相垂直的两个分力；③分别求出x、y两坐标轴上各分力的合力Fx、Fy；④求出Fx和Fy的合力F，其大小为，方向为与x轴的夹角。值得注意的是：建立坐标系时，一般选共点力作用线的交点为坐标轴的原点，并尽可能使较多的力落在坐标轴上，这样可以减少需要分解的力的数目，简化运算过程。二、物体的平衡1、平衡状态：物体保持静止或匀速运动状态2、共点力作用下物体的平衡条件物体受到的合外力为零．即F合=0说明：（1）物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的一个力，则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。（2）若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：FX合=0，FY合=0；【合作探究】θ图1-1例题1、如图1-1所示，一个重为G的小球用两根细绳OA、OB拴住处于静止状态，绳OA是水平的，求两根绳对小球的拉力。解法一：正交分解法解法二：根据上节课，用力的效果分解法解答本题2、如图所示，物体重G=100N，并保持静止．绳子AC与BC分别与竖直方向成30°角和60°角，则绳子AC和BC的拉力分别为多大?F2F1F3F437°106°图3—883、在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如图3—88所示，求它们的合力。提示本题若连续运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，一次又一次确定部分合力的大小和方向，计算过程十分复杂。为此，可采用力的正交分解法求解此题。【自我检测】1、体育运动中包含着丰富的力学知识，如图所示，铁柱举起质量80kg的杠铃，双臂夹角为120°，g取10m/s2，则铁柱两臂对杠铃的作用力各为（）A．400NB．I600NC．1ND．800N2、如图所示，绿妹将重10N的气球用细绳拴在水平地面上，空气对其的浮力为16N．由于受到水平方向的风力的影响，系气球的绳子与水平方向成=60°角．由此可知，绳子的拉力和水平方向的风力分别为多大?