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数学课件高三数学课件：二项式定理.ppt

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§10.5二项式定理一、内容归纳1．知识精讲：（1）二项式定理：特别地：②增减性与最大值：在二项式展开式中，二项式系数先增后减，且在中间取得最大值。如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大，即n偶数：如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等并且最大，即。③所有二项式系数的和用赋值法可以证明等于即奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等，即2．重点难点:二项式定理和二项展开式的性质。3．思维方式:一般与特殊的转化，赋值法的应用。4．特别注意:①二项式的展开式共有n+1项，是第r+1项。二、问题讨论例2、（1）(优化设计P179例1)如果在的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项。【思维点拨】求展开式中某一特定的项的问题时，常用通项公式，用待定系数法确定r。例3(优化设计P180例3)、设an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1(n∈N*，q≠±1)，例4、若=，求（1）―的值。（2）的值。备用题：例5已知,（1）若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数。（2）若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项。例6：当且n>1，求证