分块大小未知的块稀疏信号的盲重构方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局*CN101908890A*(12)发明专利申请(10)申请公布号CNCN101908890101908890A(43)申请公布日2010.12.08(21)申请号201010240536.2(22)申请日2010.07.30(71)申请人哈尔滨工业大学地址150001黑龙江省哈尔滨市南岗区西大直街92号(72)发明人付宁乔立岩马云彤曹离然彭喜元(74)专利代理机构哈尔滨市松花江专利商标事务所23109代理人张宏威(51)Int.Cl.H03M7/30(2006.01)权利要求书2页说明书6页附图2页(54)发明名称分块大小未知的块稀疏信号的盲重构方法(57)摘要分块大小未知的块稀疏信号的盲重构方法，它涉及压缩感知技术领域，它解决了目前块稀疏信号的重构方法需要分块大小以及块稀疏度作为先验知识的问题。该方法通过初始化块稀疏度和分块大小，对每一个分块大小，算法进行块稀疏度自适应迭代，找到每一个分块大小对应的重构信号。随着算法不断迭代，分块大小随之增加，直至算法得到的重构信号0-范数小于测量矩阵行数时算法结束，把此重构信号作为算法输出。若不满足此条件，则算法运行至：在分块大小小于等于信号长度一半时，分块大小和块稀疏度的乘积大于等于信号长度，迭代结束，得到一系列重构信号，最后利用0-范数稀疏度量准则筛选出最稀疏的信号作为算法最终输出。本发明可用于块稀疏信号的压缩感知技术领域。CN1098ACN101908890ACCNN110190889001908896A权利要求书1/2页1.分块大小未知的块稀疏信号的盲重构方法，其特征在于它的具体过程如下：步骤一、获得块稀疏信号x的观测信号y，且y；令Φ表示测量矩阵，且；初始化块稀疏度k，初始化块大小d，初始化残差r0=y，初始化恢复矩阵，初始化步长step=1，初始化信号支撑集大小S=k，初始化迭代次数l=1；步骤二、根据分块大小d，将测量矩阵Φ分为M个子块，用表示第i个子块；步骤三、令，i=1,2,…,M；步骤四、根据由il对应的S个子块组成的矩阵，获得：；步骤五、令，其中，中的j等于该公式中的各个分块标号，令恢复矩阵Tl为：；计算残差：；然后判断是否成立：若是，则令step=step+1，再令S=step×S，然后执行步骤六；否则，直接执行步骤六；步骤六、判断l是否大于M：若是，则执行步骤八；否则，执行步骤七；步骤七、判断残差rl是否小于算法迭代误差err：若是，则执行步骤八；否则，令l=l+1，然后返回执行步骤三；步骤八、根据获得重构向量，并将每次获得的重构向量保存在集合X中，然后令d=d+1，判断的0-范数是否小于m：若是，则执行步骤十；否则，执行步骤九；步骤九、判断d×S≥N与d≤N/2是否同时成立：若是，则执行步骤十一；否则，返回执行步骤二；步骤十、将此时的作为最终的重构向量输出，从而实现对块稀疏信号的盲重构；步骤十一、在集合X中，筛选获得0-范数最小的向量，作为最终的重构向量输出，从而实现对块稀疏信号的盲重构。2.根据权利要求1所述的分块大小未知的块稀疏信号的盲重构方法，其特征在于步骤一中所述的块稀疏度k初始化的范围为，其中K为源信号的真实块稀疏度。3.根据权利要求2所述的分块大小未知的块稀疏信号的盲重构方法，其特征在于块稀疏度k初始化为1。4.根据权利要求1所述的分块大小未知的块稀疏信号的盲重构方法，其特征在于步骤一中所述的块大小d初始化的范围为，其中D为源信号的真实分块大小。5.根据权利要求4所述的分块大小未知的块稀疏信号的盲重构方法，其特征在于块大2CCNN110190889001908896A权利要求书2/2页小d初始化为1。6.根据权利要求1所述的分块大小未知的块稀疏信号的盲重构方法，其特征在于步骤一中所述的测量矩阵服从高斯分布，且测量矩阵的每一列均已经过幅度归一化处理，即：，其中，为测量矩阵的列向量。7.根据权利要求1所述的分块大小未知的块稀疏信号的盲重构方法，其特征在于步骤二的具体过程为：根据分块大小d，获得分块向量Group，即：；然后根据分块向量Group，将测量矩阵Φ分为M个子块，其中第i个子块为，且当i=1,2,…,M-1时，，当i=M时，。8.根据权利要求1所述的分块大小未知的块稀疏信号的盲重构方法，其特征在于步骤七中所述的算法迭代误差err为10-5。3CCNN110190889001908896A说明书1/6页分块大小未知的块稀疏信号的盲重构方法技术领域[0001]本发明涉及压缩感知技术领域，具体涉及一种对块稀疏信号的重构方法。背景技术[0002]传统的信号采样理论是基于奈奎斯特采样定理，即：为保证不丢失源信号的信息，实现无失真恢复源信号，采样率至少需要两倍信号带宽。这对于宽带模拟信号的数字化往往需要很高的采样率，增加