一种面向压缩感知的稀疏多带信号盲重构方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN111478706A(43)申请公布日2020.07.31(21)申请号202010259663.0(22)申请日2020.04.03(71)申请人哈尔滨工业大学地址150001黑龙江省哈尔滨市南岗区西大直街92号(72)发明人张京超乔立岩张向鑫彭喜元(74)专利代理机构哈尔滨市阳光惠远知识产权代理有限公司23211代理人刘景祥(51)Int.Cl.H03M7/30(2006.01)权利要求书2页说明书6页附图3页(54)发明名称一种面向压缩感知的稀疏多带信号盲重构方法(57)摘要本发明公开了一种面向压缩感知的稀疏多带信号盲重构方法。步骤1、将多带信号重构问题转化为线性规划问题；步骤2、步骤1的线性公式设定输入值；步骤3、输入采样得到的稀疏多带信号，对稀疏多带信号进行l次迭代操作；步骤4、计算SPG投影的估计值；步骤5、更新对应的残差的估计值：步骤6、更新迭代；步骤7、完成稀疏多带信号的重构。本发明解决现有方法在实际应用中由于无法获得当前有效频带数而导致无法进行稀疏多带信号重构的问题。CN111478706ACN111478706A权利要求书1/2页1.一种面向压缩感知的稀疏多带信号盲重构方法，其特征是：所述重构方法由以下步骤实现：步骤1、将多带信号重构问题转化为线性规划问题，线性公式为：式中，F为矩阵的F范数，s.t.为目标函数(subjectto)；步骤2、步骤1的线性公式设定输入值：观测矩阵Y，待优化矩阵X，测量矩阵Φ且优化误差阈值τ，评价标准对偶差的阈值δ，设初始步长α0∈[αmin，αmax]，设定迭代最小步长和最大步长的关系为0＜αmin＜αmax，设定充分下降参数γ∈(0，1)，设定线性搜T索历史步长M≥1，设定初始迭代：X0←0，R0←y-Az0，G0←-Φr0，迭代次数l←0；步骤3、输入采样得到的稀疏多带信号，对稀疏多带信号进行l次迭代操作；步骤4、计算SPG投影的估计值，公式为，式中，Pτ为投影函数；步骤5、更新对应的残差的估计值：步骤6、更新迭代；步骤7、当对偶差满足小于设定阈值δ时，输出结果Xτ←Xl，完成稀疏多带信号的重构。2.根据权利要求1所述一种面向压缩感知的稀疏多带信号盲重构方法，其特征是：所述步骤3具体为，l次迭代中l∈{1，2，...，M}，M为正整数；在每次迭代操作过程前，计算对偶差，对偶差公式为：Tδl←-||Rl||F-(Tr(BlRl)-τ||Gl||max)/||Rl||FT其中，Rl＝Y-ΦXl，Bl＝Rl/||Rl||2，Gl＝-ΦRl，Rl为算法每一次迭代之后的残差，Bl为新的向量，带有l下标的为参数第l次迭代得到的值，当对偶差小于设定阈值δ时，输出结果，当对偶差大于设定阈值δ时，则初始化步长为α←αl。3.根据权利要求1所述一种面向压缩感知的稀疏多带信号盲重构方法，其特征是：所述步骤4的计算SPG投影的估计值的方法为：先令待优化矩阵X＝C，如果满足||X||1，1≤τ，则估算结束，否则，对于待优化矩阵X中所有元素，先求得矩阵X各行的L1范数ZX，ZX＝[|X1|1，|X2|1，...，|Xm|1]并从大到小排序，形成新的向量SZX，SZX＝sort[|X1|1，|X2|1，...，|Xm|1]其中，代表向量ZX的第i个元素，代表向量SZX的第i个元素，l是使得2CN111478706A权利要求书2/2页不小于的最小整数，l的范围是[1，2，...m]，n是待优化矩阵各行的元素数目，当待处理数据为复数时，对数据的模值进行该运算，实部虚部比例不变。4.根据权利要求1所述一种面向压缩感知的稀疏多带信号盲重构方法，其特征是：所述步骤5中，当2式中，为矩阵的F范数的平方，||Rl-j||F为矩阵的F范数的平方，继续新的迭代，否则在新的迭代之前减小步长α←α/2。5.根据权利要求1所述一种面向压缩感知的稀疏多带信号盲重构方法，其特征是：所述步骤6中更新迭代为：TGl+1←-ΦRl+1ΔΔX←Xl+1-Xl，G←Gl+1-Gl。6.根据权利要求5所述一种面向压缩感知的稀疏多带信号盲重构方法，其特征是：如果：Tr(ΔXTΔG)≤0那么αl+1←αmaxTT否则αl+1←min{αmax，max[αmin，Tr(ΔzΔz)/Tr(ΔzΔg)]}至此，完成一次迭代。3CN111478706A说明书1/6页一种面向压缩感知的稀疏多带信号盲重构方法技术领域[0001]本发明涉及信号采样技术领域，尤其涉及一种稀疏多带信号重构方法。背景技术[0002]压缩感知(CompressedSensing，CS)是最近几年提出的一个全新的信号采样理论，它指出，对于一个稀疏的或者在某个变换域上稀疏的信号，可以用一个与变换基不相关的测量