对数运算性质及换底公式.doc
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对数的运算性质与换底公式主备人:吴海霞学习目标:(1)通过指数与对数的关系以及指数运算性质,得出相应的对数运算性质;(2)准确地运用对数运算性质进行运算,并掌握化简求值的技能;1.指数式与对数式的互化:______________________________2.指数运算性质(1)_________________(2)________________(3)__________________3.利用指数与对数的关系以及指数运算性质(1)、(2)、(3),你能得出相应的对数运算性质吗?4.换底公式:思考
对数运算性质换底公式.pptx
对数运算性质换底公式三、讲解范例:例1求log89.log2732的值.解:因为log23=a,则,又∵log37=b,∴例3设且3x=4y=6z1求证;2比较的大小例3设且3x=4y=6z1求证;2比较的大小例3设且1求证;2比较的大小证明1:设∵∴取对数得:,,∴2∴分析:由于x作为真数,故可直接利用对数定义求解;另外,由于等式右端为两实数和的形式,b的存在使变形产生困难,故可考虑将logac移到等式左端,或者将b变为对数形式四、小结利用换底公式“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想
对数运算性质及换底公式练习.doc
对数的运算性质与换底公式练习主备人:吴海霞1.已知,则的值是A.B.C.或D.或2.化简的结果是A.B.1C.2D.3.已知则等于A.B.C.D.4.化简得结果是A.B.C.D.5.的值是A.16B.2C.3D.46.的值是A.B.1C.D.27.化简的结果是A.1B.C.2D.38.若是方程的两根,则的值是A.B.C.6D.9.=;=.10.若则.11.若,则________;若,则___________.12.若,且,则_____________.13.已知试用表示的值.14.求的值.15.计算:(3
对数的运算性质与换底公式.ppt
指数性质:指数运算法则:设积、商、幂的对数运算法则:证明:③设上述证明是运用转化的思想,先通过假设,将对数式化成指数式,并利用幂的运算性质进行恒等变形;然后再根据对数定义将指数式化成对数式。例(1)(1)(2)练习4.用lgx,lgy,lgz表示下列各式:其他重要公式1:其他重要公式2:练习5其他重要公式3:小结:作业布置好好学习天天向上
对数与对数运算时换底公式.ppt
思考观察三个公式,我们发现对数都是同底的才能用这三个公式.那么我们在运算和求值中遇到不同底的对数怎么办?(1)log43·log98;请做:全品作业本P41-42