数与代数应用的内容主线和教学建议.ppt

数与代数应用问题题的内容主线和教学建议——游走于“数学”和“学生”之间引言引言引言引言引言思考的基本问题关于运算意义（运算的实际背景）关于表征和分析数量关系关于分析问题和解决问题的策略关于基本的数量关系（模型）关于解的检验1.注重对运算意义的理解，并在此基础上解决简单的实际问题。比较问题比较变化：问题情境——问题类型（套用——“分析”数量关系）——运算意义问题情境——经验、操作、画图等——运算意义研究课题：不要“类型”行不行？有多少孩子行？孩子是如何理解的？求一个数比另一个数多多少？2.求一个数比另一个数少多少？经验、操作的价值经验、操作的价值学生已经“明白了”学生的“困难”和可能的对策访谈中教师的帮助小结生活经验、操作、画图、检验的重要性注重学生的理解，不必追求“统一”学生研究的重要性1.注重对运算意义的理解，并在此基础上解决简单的实际问题。运算的多种“原型”加法可以作为合并、移入、增加等的模型；减法可以作为剩余、比较、减少等的模型；乘法可以作为相等的数的和、面积计算、倍数（几分之几）、组合等的模型；除法可以作为平均分配、比率等的模型。二上：相同数的连加引入乘法面积小结学生研究的重要性：理解、困惑……生活经验、操作、画图、检验的重要性抓住教学的关键点可以鼓励学生总结对于运算的理解不必总结学生调研举生活中不一样的例子，可以用加法、减法、乘法、除法来解决。画图表示一个情境，可以用加法、减法、乘法、除法来解决。用自己的语言说说什么是加法、减法、乘法、除法。他“理解”了吗一年级：求整体的时候用加法左边有几个，右边有几个，合起来就用加法组成用加法（3和2组成5（3＋2=5））大括号的时候用加法○○○○○○？他“理解”了吗一年级：求还剩多少时用减法求部分的时候用减法两部分分开用减法大数减小数大括号下面告诉数就用减法计算他“理解”了吗二年级：求一共是多少？知道一个数，还知道另一个比这个数多几。就用加法求部分的时候用加法求谁和谁相差的时候还剩几个他“理解”了吗二年级：求几个几连加是多少一个数的几倍是多少知道一个东西的价钱，买几个多少钱？平均分的时候用除法几是几的多少倍知道共有几个，知道分给几个人，求每人几个？他“理解”了吗三年级：把两个数合在一起时，可以用加法如果买东西，想要知道买什么东西一共要花多少元就得用加法谁比谁多减法就是大数减小数时用减法比如一个花店有人来买花，用现有的花减去买走的花就是客人买走后还剩多少朵花。找钱的时候用减法他“理解”了吗三年级：求谁比谁多用减法在一方比一方多的情况下，求少的一方用减法比如计算班里的桌子数，先数出1列的桌子数，再数出有几排，这种题目用乘法求几倍是多少用乘法他“理解”了吗三年级：求谁是谁的几倍用除法。求一个数的一半用除法。比如一筐苹果把它平均分在4个筐里，求平均每个筐有多少个苹果。你给别人多少钱，知道一个多少钱，不知道买几个，可以用除法算。一个数平均分成几份，每份是多少。运算意义的总复习关于运算意义（运算的实际背景）关于表征和分析数量关系关于分析问题和解决问题的策略关于基本的数量关系（模型）关于解的检验2.在理解运算意义的基础上，读图问题情境，分析问题中蕴涵的数量关系，解决稍复杂的实际问题。如何“审题”景老师的尝试景老师的尝试景老师的尝试如何“审题”如何讲呢？——学生是如何想的呢？学生是如何想的呢？课例：我看到的分析数量关系的教学分析数量关系的教学分析“大逻辑”学生的看法分析数量关系的教学“画图”策略——直观化“画图”价值“画图”策略——直观化第一天：可能的分析线段图的要求线段图的要求列表策略操作和模拟策略分析数量关系的教学要鼓励学生有条理地表达自己的想法，教师可以帮助学生整理思路。适时建立题与题之间的关系（如鸡兔同笼）有条理的思考和表达综合和分析的思维你能提出哪些问题？要想解决这个问题，还需要收集哪些信息？凸显“大逻辑”如何“审题”关于运算意义（运算的实际背景）关于表征和分析数量关系关于分析问题和解决问题的策略关于基本的数量关系（模型）关于解的检验3.注重对“路程、时间、速度”“总价、数量、单价”基本数量关系的学习第一学段：借助学生生活经验，使学生体会数量之间的关系。如：飞机每分钟飞行21米，每小时飞行多少米？四上：理解并掌握常见的数量关系六下：加深对“速度”、“单价”的理解对“典型应用题”的讨论关于运算意义（运算的实际背景）关于表征和分析数量关系关于分析问题和解决问题的策略关于基本的数量关系（模型）关于解的检验答案是所求的吗？符合实际意义吗？（带回题目来看一看；算两遍）解决问题过程的反思生活中有类似的问题吗题目：六一班学生分成两组进行运动，跳绳的有16人，打篮球的占全班人数的60%，全班多少人？生1：40×60%=24；40-24=16.生2：40×（1-40%）=16.生3：16÷40=40%.