251直线与圆的位置关系.doc

因为有你·幸福一生九年级数学讲学稿（第页共NUMPAGES4页）§2.5直线与圆的位置关系(1)班级_______姓名_______日期_______主备人：张奇【学习目标】1、掌握直线与圆的三种位置关系和判定.2、直线与圆的位置关系的判定.3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.【先学先知】1、回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？2、看书P63,（1）欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图片。（2）从图片中你看到哪些图形？它们之间有什么位置关系？探究新知1、在纸上画一个圆，上、下移动直尺。在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化?你能描述这种变化吗？你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？2、直线与圆的3种位置关系：（1）相交：直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相交。（2）相切：直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切。这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点（3）相离：直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相离。3、问题：上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？如果⊙O的半径为,圆心O到直线l的距离为d，那么：（1）直线l和⊙O相交；（2）直线l和⊙O相切；（3）直线l和⊙O相离。【典型例题】例1、在以C为圆心，r为半径的圆与直线有怎样的位置关系？为什么？（1）（2）（3）例2、已知Rt△ABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系？半径r多长时，BC与⊙A相切？变式训练1：在上题中，“圆心为C，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系？半径r多长时，直线AB与⊙C相切？变式训练2：在上题中，若将直线AB改为边AB，⊙C与边AB有交点，则圆半径r应取怎样的值？【课堂检测】1、填表：直线与圆的位置关系图形公共点个数直线的名称公共点名称圆心到直线的距离d与半径r的关系相交相切相离2、已知⊙O的直径为10，（1）如果圆心O到直线l的距离为6，那么直线l与⊙O有怎样的位置关系？为什么？（2）如果圆心O到直线l的距离为5，那么直线l与⊙O有怎样的位置关系？为什么？（3）如果圆心O到直线l的距离为4，那么直线l与⊙O有怎样的位置关系？为什么？【课后练习】1、⊙O的直径为4，圆心到直线的l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A、相离B、相切C、相交D、相切或相交2、⊙O的半径为5，点A在直线l上，若OA=5，则直线l与⊙O的位置关系是（）A、相离B、相切C、相交D、相切或相交3、⊙O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，若直线l与圆有公共点，则r与d的关系是（）A、B、C、D、4、直线上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线与⊙O的位置关系是（）A、相切B、相交C、相离D、相切或相交5、已知等腰梯形ABCD上底AD长为3，下底BC长为11，一腰AB长为5，以A为圆心，AD为半径的圆与底BC的位置关系是（）A、相切B、相交C、相离D、以上都不对6、已知圆的半径为10厘米，直线和圆只有一个公共点，圆心到直线的距离是7、如果⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么⊙O与直线AB的位置关系是.8、在⊙O的半径为1，当时，直线与圆相切。9、在以C为圆心，r为半径的圆与直线AB相切，则r＝。10、如图，以o为圆心的两个同心圆的半径分别为5和3，大圆的弦AB交小圆于点C、D，则弦AB的取值范围是。11、如图，⊙O的直径AB＝8，弦CD=,且∥,判断以CD为直径的圆与直线AB有怎样的位置关系，为什么？12、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，以点C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？13、如图所示，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，E为AB上一点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？14、在一平面内，已知点⊙O到直线L的距离为5，以点O为圆心，r为半径作圆。探究、归纳：（1）当r=时，⊙O上有且只有一个点到直线L的距离等于3；（2）当r=时，⊙O上有且只有三个点到直线L的距离等于3；（3）随着r的变化，上到直线L的距离等于3的点的个数有哪些变化？并求出相对应的r的值或取值范围（不必写计算过程）。