《变量与函数（1）》导学案1.doc

/NUMPAGES419.1.1变量与函数（第1课时）【预习反馈】1、汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm。是变化，不变的。2、每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元。是变化，不变的。3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的是变化，不变的。4、用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？是变化，不变的。【问题引导】阐述教学目标：学习目标：1．了解变量与常量的意义；2．体会运动变化过程中的数量变化．学习重点：了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中，量的变化．二、问题设置：1、汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm。那些量是变化的？那些量是不变的？。2、每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元。那些量是变化的？那些量是不变的？3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的那些量是变化的？那些量是不变的？4、用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？那些量是变化的？那些量是不变的？5、什么是变量？什么是常量？【自主学习】【合作探究】问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．1．请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3．试用含t的式子表示s:s=________,t的取值范围是_________.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程__随行驶时间__的变化过程．深入探究，得出结论（一）问题探究：问题二：每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．１．请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）第一场150第二场205第三场310x收入y(元)2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3．试用含x的式子表示y:y=______,x的取值范围是.这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为Lcm.1．请同学们根据题意填写下表：所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度L（cm）2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3．试用含m的式子表示L:L=____________,m的取值范围是.这个问题反映了_________随_________的变化过程．问题四：要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30cm2呢？怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r？1．请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示）面积s（cm2）102030s半径r(cm)2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3．试用含s的式子表示r．r=_________，s的取值范围是.这个问题反映了____随___的变化过程．问题五：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Sm2.1．请同学们根据题意填写下表：长x（m）432.52x另一边长（m）面积S（m2）2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3．试用含x的式子表示s．S=______________，x的取值范围是．这个问题反映了矩形的____随___的变化过程．小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。（二）得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；【分层达标】课堂达标检测：练习1：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式