《变量与函数（2）》导学案1.doc

/NUMPAGES319.1.1变量与函数（第2课时）【知识回顾】1、汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm。是变化，不变的。2、什么是变量？什么是常量？【问题引导】阐述教学目标：学习目标：1．进一步体会运动变化过程中的数量变化；2．从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念．学习重点：概括并理解函数概念中的单值对应关系二、问题设置：1、汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm。当t=1时，s有几个对应的值，当t=2、3、4、…时，s分别有几个对应的值？2、每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元。当x=1时，y有几个对应的值，当x=2、3、4、…时，y分别有几个对应的值？3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的当r=10时，S有几个对应的值，当r=20、30、40、…时，S分别有几个对应的值？4、什么是自变量？5、什么是函数、函数值？【自主学习】一、学生通过自读教材72页回答下列问题。1、汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm。当t=1时，s有几个对应的值，当t=2、3、4、…时，s分别有几个对应的值？2、每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元。当x=1时，y有几个对应的值，当x=2、3、4、…时，y分别有几个对应的值？3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？当r=10时，S有几个对应的值，当r=20、30、40、…时，S分别有几个对应的值？4、什么是自变量？5、什么是函数、函数值？二、同桌讨论什么是自变量？什么是函数？【合作探究】学生展示问题的答案。二、教师精讲函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，对应的y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值（注：一一对应，即一个自变量x的值，只能对应一个函数y值。）例1汽车油箱中有汽油50L，如果不在加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行是的路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。写出表示y与x的函数关系的式子：指出自变量x的取值范围：汽车行驶200km是，邮箱中还有多少汽油？解：关系式为：y=50-0.1x自变量x的取值范围0≤x≤500当x=200时，y=50-0.1×200=30汽车行驶200km时，邮箱中还有30L汽油。【分层达标】课堂达标检测：练习1下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数吗？请说明理由．（1）向一水池每分钟注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化；（2）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之变化；（3）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y（单位：m2）随这个村人数n的变化而变化；（4）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为x，它的坐标记为y，y随x的变化而变化．123456654321练习2：下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗？为什么？课后作业：课后作业A74页练习1、2。课后作业B同步与解析19.1.1变量与函数