2.5 有理数的大小比较1.docx

华师大版数学七年级2.5《有理数的大小比较》教学设计学校：农安县合隆镇初级中学主备人：李洪红课题《有理数的大小比较》课型新授课年级七年级教材分析《有理数的大小比较》选自华师大版七年级上册第二章第五节，本节课是在小学学过对两个正数的大小比较的基础上,以及本章第二节中利用数轴对正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较已初步认识的情况下学习的,对前面学习的基础依赖较重,同时它又是为后面学习有理数的加减打基础的,所以它在教材中起一个纽带的作用,既为前面学过的旧知识作一个总结,又为后面的新知识的学习做好衔接。本节课要求让学生会利用绝对值比较两个负数的大小,在此基础上,进而掌握有理数大小比较的一般方法,会比较任意有理数的大小。通过掌握有理数比较大小的各种方法,培养学生的逻辑思维能力。在不断加深对有理数比较大小的方法的认识的同时,体会数形结合的数学思想。由有理数中两个负数大小比较的过程,体会数学中转化思想的应用。学情分析1、在知识掌握方面，学生已经学习了正数、负数、有理数、数轴、绝对值、相反数等，为这节课的学习做了良好的铺垫，但是考虑我们农村学校学生基础比较薄弱，我对上面这些知识进行了快速、全面的复习。2、七年级学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，在教学过程中要抓住学生这一生理心理特点。一方面要用具体事例引起学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件，多让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。学习目标1、会用绝对值比较两个负数的大小。2、掌握有理数大小比较的一般方法。3、由两个负数比较大小的过程,体会数学上转化思想的应用,培养学生的推理能力。教学重点难点重点:有理数大小比较的方法、步骤及各种方法的灵活选择。难点:两个负数的大小比较。教学手段教学方法上主要侧重于探究或互动学习，灵活应用多媒体、教具、资料等。通过讨论法、谈话法、等方法，锻炼学生的观察思维能力、语言表达能力和综合分析能力，培养学生的创新意识和实践能力，形成和谐的师生关系。教法学法教法上主要采用讨论法、合作探究法和归纳法进行教学。通过一起探究，培养学生的逻辑思维能力，向学生渗透数形结合思想和分类讨论思想，让学生做学习的主人。学法上根据新课程理念，学生是学习的主体，因此，在教学中，我引导学生亲自经历知识的产生和归纳总结过程，突出学生的主体地位。让学生全程参与教学活动、动手画数轴、动眼观察数，进而观察比较总结规律。教学流程师生活动设计意图一、旧知回顾，导入新课1、复习提问：在数轴上表示的两个有理数,如何比较它们的大小呢?在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大，正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？今天我们就来研究一下这个问题2.5《有理数的大小比较》（板书）二、探究新知，归纳总结1、问题提出：问题1：在数轴上分别画出下列各对数，并比较它们的大小（1）-1与-3；（2）-5与-2.我们在数轴上，画出表示-1与-3，-5与-2的点.通过观察，得到-3＜-1，-5＜-2也就是说借助数轴，我们可以比较两个负数的大小，那么，我们可否直接比较两个负数的大小呢？问题2：:求出-1与-3；-2与-5.各对数的绝对值，并比较它们的大小.|-1|=1；|-3|=3；|-1|<|-3||-2|=2；|-5|=5；|-2|<|-5|对比观察，你发现了什么？结论：两个负数，绝对值大的反而小。思考:是不是任何两个负数比较大小都满足这一法则呢？学生分组讨论:两个负数的大小比较与这两个数的绝对值有何关系?2、归纳总结法则：两个负数,绝对值大的反而小.归纳总结：两个负数比较大小的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小.3、学以致用例1：比较的大小解：（1）先分别求出它们的绝对值，并比较其大小因为所以（2）根据“两个负数，绝对值大的数反而小”，得出结论。4.随堂练习:比较下列各对数的大小:学生分组完成,用投影展示错误,进行剖析.总结升华：比较有理数大小的法则1、一个数与0比较，要考虑这个数的正负。正数大于0，0大于负数.2、异号两数比较,要考虑这两个数的正负。正数大于负数。3、同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值。对于两个正数，绝对值大的数大。对于两个负数，绝对值大的数反而小。注意：需要化简时，要先化简再比较.有理数大小的比较方法：1、数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。注：多个有理数比较，适宜用数轴.2、直接比较法：利用有理数的比较法则进行比较三、小试牛刀，巩固提升1、比较下面各对数的大小，并说明理由：（1）与；（2）－3与+1；(3)－1与0；(4)－与－2、按从小到大的顺序用“<”号连接(1)－7，－3，－1；（2）5,0，－4,－2。3、填空：（1）绝对值最小的有理是；（2）绝