（整理版）高考数学总复习高效课时作业32理新人教.doc

高考数学总复习高效课时作业3-2理新人教版一、选择题1．sinα＝eq\f(23)那么cos(π－2α)＝()A．－eq\f(\r(5)3)B．－eq\f(19)C.eq\f(19)D.eq\f(\r(5)3)解析：cos(π－2α)＝－cos2α＝2sin2α－1＝eq\f(89)－1＝－eq\f(19).答案：B2．tanθ＝2那么sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝()A．－eq\f(43)B.eq\f(54)C．－eq\f(34)D.eq\f(45)解析：由于tanθ＝2那么sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝eq\f(sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θsin2θ＋cos2θ)＝eq\f(tan2θ＋tanθ－2tan2θ＋1)＝eq\f(22＋2－222＋1)＝eq\f(45)应选D.答案：D3．以下关系式中正确的选项是()A．sin11°<cos10°<sin168°B．sin168°<sin11°<cos10°C．sin11°<sin168°<cos10°D．sin168°<cos10°<sin11°解析：注意到sin168°＝sin(180°－12°)＝sin12°cos10°＝sin80°且0°<11°<12°<80°<90°因此sin11°<sin12°<sin80°即sin11°<sin168°<cos10°选C.答案：C4．(河北省唐山市高三第二次模拟)α是第三象限的角且tanα＝2那么sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π4)))＝()A．－eq\f(\r(10)10)B.eq\f(\r(10)10)C．－eq\f(3\r(10)10)D.eq\f(3\r(10)10)解析：因为tanα＝2α为第三象限所以sinα＝－eq\f(2\r(5)5)cosα＝－eq\f(\r(5)5)所以sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π4)))＝sinαcoseq\f(π4)＋cosαsineq\f(π4)＝－eq\f(3\r(10)10)应选C.答案：C5．假设eq\f(cos2αsin〔α－\f(π4)〕)＝－eq\f(\r(2)2)那么cosα＋sinα的值为()A．－eq\f(\r(7)2)B．－eq\f(12)C.eq\f(12)D.eq\f(\r(7)2)解析：依题意得eq\f(cos2α－sin2α\f(\r(2)2)〔sinα－cosα〕)＝－eq\r(2)(sinα＋cosα)＝－eq\f(\r(2)2).因此sinα＋cosα＝eq\f(12)选C.答案：C二、填空题6．α是第二象限的角tanα＝－eq\f(12)那么cosα＝________．解析：∵tanα＝－eq\f(12)∴eq\f(sin2αcos2α)＝eq\f(14)∴4sin2α＝cos2α∴4(1－cos2α)＝cos2α∴cos2α＝eq\f(45)∵α为第二象限的角∴cosα＝－eq\f(2\r(5)5).答案：－eq\f(2\r(5)5)7．(重庆)假设cosα＝－eq\f(35)且α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π\f(3π2)))那么tanα＝________．解析：由得sinα＝－eq\r(1－cos2α)＝－eq\f(45)因此tanα＝eq\f(43).答案：eq\f(43)8．(江西)角θ的顶点为坐标原点始边为x轴的正半轴．假设P(4y)是角θ终边上一点且sinθ＝－eq\f(2\r(5)5)那么y＝________．解析：因为r＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(16＋y2)且sinθ＝－eq\f(2\r(5)5)所以sinθ＝eq\f(yr)＝eq\f(y\r(16＋y2))＝－eq\f(2\r(5)5)所以θ为第四象限