（整理版）高考数学总复习高效课时作业13理新人教.doc

高考数学总复习高效课时作业1-3理新人教版一、选择题1．设p和qp是q的充分不必要条件，那么p是綈q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：∵綈p⇒q但qD⇒/綈p，∴綈q⇒p但pD⇒/綈q，∴p是綈q的必要不充分条件，应选B.答案：B2．A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数答案：D3．∃x0∈∁RQ，x03∈Q〞的否认是()A．∃x0∉∁RQ，x03∈QB．∃x0∈∁RQ，x03∉QC．∀x∉∁RQ，x3∈QD．∀x∈∁RQ，x3∉Q答案：04．p：“a＞b〞是“2a＞2b〞的充要条件；q：∃x∈R，|x＋1|≤x，那么()A．綈p∨qB．p∨qC．p∧qD．p∧綈q解析：因为y＝2x为增函数，所以2a＞2b⇔a＞bp|x＋1|≤x⇔－x≤x＋1≤x⇔eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x≤x＋1,x＋1≤x))⇔eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥－\f(1,2),x∈∅))⇔x∈∅q所以p∨qB.答案：B5．a，bp：|a＋b|＝|a|＋|bq：∃t∈R，使得a＝tb，那么p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件p，可知a与bq，可知a与b共线，即同向一定共线，而共线不一定同向，所以选A.答案：A二、填空题6．∀x∈R，x2＋1≥0”的否认是________．答案：∃x∈R，x2＋1＜07．∃x∈[1，2]，使x2＋2x＋a≥0”a的取值范围是________．解析：当1≤x≤2时，8≥x2＋2x≥3，如果“∃x∈[1，2]，使x2＋2x＋a≥0”a≤8，所以a≥－8.答案：a≥－88．p：∃m∈R，mq：∀x∈R，x2＋mx＋1＞0恒成立，假设p∧qm的取值范围是________．解析：因为p∧qp、qp：∃m∈R，mq：∀x∈R，x2＋mxΔ＝m2－4×1≥0，解得m≤－2或m≥2，又p：∃m∈R，mm＜－1，故综上可知：m≤－2.答案：m≤－29．以下结论：①p：∃x∈R，tanxq：∀x∈R，x2－xp∧綈q②直线l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，那么l1⊥l2的充要条件是eq\f(a,b)＝－3；③x2－3x＋2＝0，那么x＝1”x≠1，那么x2－3x＋2≠0”．其中正确结论的序号为____________．(把你认为正确结论的序号都填上)pqp∧綈q②当b＝a＝0时，有l1⊥l2，故②不正确；③正确，所以正确结论的序号为①③.答案：①③三、解答题10．p：|x2－x|≥6，q：x∈Z，且“p且q〞与“非qx的值．解析：∵p且q为假，∴p、qq〞为假，∴q为真，从而可知p为假．由p为假且q为真，可得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(|x2－x|<6，,x∈Z，))即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－x<6，,x2－x>－6，,x∈Z.))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－x－6<0，,x2－x＋6>0，,x∈Z，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2<x<3，,x∈R，,x∈Z，))故x的取值为：－1、0、1、2.11．a、b、c、d均为实数，且2bd－c－a＝0.p：关于x的二次方程ax2＋2bx＋1＝0有实根；q：关于x的二次方程cx2＋2dx＋1＝0有实根；求证：“p或q证明：由ax2＋2bx＋1＝0，得Δ1＝4b2－4a，由cx2＋2dx＋1＝0，得Δ2＝4d2－4c，又∵2bd－c－a＝0，∴a＋c＝2bd.∴Δ1＋Δ2＝4[b2＋d2－(a＋c)]＝4(b2＋d2－2bd)＝4(b－d)2≥0.即Δ1、Δ2中至少有一个大于或等于0.∴ax2＋2bx＋1＝0，cx2＋2dx＋1＝0中至少有一个方程有实根．∴“p或q12．cp：函数y＝cxq：当x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))时，函数f(x)＝x＋eq\f(1,x)>eq\f(1,c)恒成立．如果p或qp且qc的取值范围．p知：0<c<1.q知：2≤x＋eq\f(1,x)≤eq\f(5,2)，要使x＋eq\f(1,x)>eq\f(1,c)恒成立，那么2>eq\f(1,