（整理版）高考数学总复习高效课时作业32理新人教.doc

高考数学总复习高效课时作业3-2理新人教版一、选择题1．sinα＝eq\f(2,3)，那么cos(π－2α)＝()A．－eq\f(\r(5),3)B．－eq\f(1,9)C.eq\f(1,9)D.eq\f(\r(5),3)解析：cos(π－2α)＝－cos2α＝2sin2α－1＝eq\f(8,9)－1＝－eq\f(1,9).答案：B2．tanθ＝2，那么sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝()A．－eq\f(4,3)B.eq\f(5,4)C．－eq\f(3,4)D.eq\f(4,5)解析：由于tanθ＝2，那么sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝eq\f(sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ,sin2θ＋cos2θ)＝eq\f(tan2θ＋tanθ－2,tan2θ＋1)＝eq\f(22＋2－2,22＋1)＝eq\f(4,5)，应选D.答案：D3．以下关系式中正确的选项是()A．sin11°<cos10°<sin168°B．sin168°<sin11°<cos10°C．sin11°<sin168°<cos10°D．sin168°<cos10°<sin11°解析：注意到sin168°＝sin(180°－12°)＝sin12°，cos10°＝sin80°，且0°<11°<12°<80°<90°，因此sin11°<sin12°<sin80°，即sin11°<sin168°<cos10°，选C.答案：C4．(河北省唐山市高三第二次模拟)α是第三象限的角，且tanα＝2，那么sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))＝()A．－eq\f(\r(10),10)B.eq\f(\r(10),10)C．－eq\f(3\r(10),10)D.eq\f(3\r(10),10)解析：因为tanα＝2，α为第三象限，所以sinα＝－eq\f(2\r(5),5)，cosα＝－eq\f(\r(5),5)，所以sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))＝sinαcoseq\f(π,4)＋cosαsineq\f(π,4)＝－eq\f(3\r(10),10)，应选C.答案：C5．假设eq\f(cos2α,sin〔α－\f(π,4)〕)＝－eq\f(\r(2),2)，那么cosα＋sinα的值为()A．－eq\f(\r(7),2)B．－eq\f(1,2)C.eq\f(1,2)D.eq\f(\r(7),2)解析：依题意得eq\f(cos2α－sin2α,\f(\r(2),2)〔sinα－cosα〕)＝－eq\r(2)(sinα＋cosα)＝－eq\f(\r(2),2).因此sinα＋cosα＝eq\f(1,2)，选C.答案：C二、填空题6．α是第二象限的角，tanα＝－eq\f(1,2)，那么cosα＝________．解析：∵tanα＝－eq\f(1,2)，∴eq\f(sin2α,cos2α)＝eq\f(1,4)，∴4sin2α＝cos2α，∴4(1－cos2α)＝cos2α，∴cos2α＝eq\f(4,5)，∵α为第二象限的角，∴cosα＝－eq\f(2\r(5),5).答案：－eq\f(2\r(5),5)7．(重庆)假设cosα＝－eq\f(3,5)，且α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π，\f(3π,2)))，那么tanα＝________．解析：由，得sinα＝－eq\r(1－cos2α)＝－eq\f(4,5)，因此，tanα＝eq\f(4,3).答案：eq\f(4,3)8．(江西)角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴．假设P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－eq\f(2\r(5),5)，那么y