211向量的物理背脊与概念及向量的几何表示.doc

2.1.1向量的物理背景与概念及向量的几何表示教学目标1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.2.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.教学重点理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量.教学难点平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.教学过程一、引入如图，老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？（画图）ABCD结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.分析：老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、有长短的量.引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？二、新课1.向量的概念我们把既有大小又有方向的量叫向量。2.阅读课本P74-76后回答：（7个问题一次出现）(1)数量与向量有何区别？（数量没有方向而向量有方向）(2)如何表示向量？(3)有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？(4)长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？(5)满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？(6)有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？(7)如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？3.探究学习A(起点)B（终点）a（1）数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小.（2）向量的表示方法：①用有向线段表示；②用字母ａ、ｂ（黑体，印刷用）等表示；③用有向线段的起点与终点字母：；④向量的大小―长度称为向量的模，记作||.（3）有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度.向量与有向线段的区别：4.零向量、单位向量概念①长度为0的向量叫零向量，记作0.0的方向是任意的.注意0与0的含义与书写区别.②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.5．平行向量定义①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定0与任一向量平行.说明：（1）综合①、②才是平行向量的完整定义；（2）向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作ａ∥ｂ∥ｃ.例1书本75页例1.例2判断：（1）平行向量是否一定方向相同？（不一定）（2）与任意向量都平行的向量是什么向量？（零向量）（3）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（平行向量）三、课堂练习P77页练习1、2、3题四、课堂小结描述向量的两个指标：模和方向.2、平面向量的概念和向量的几何表示；3、向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念。五、课后作业：P772P785