2023年黑龙江省大庆市高新区中考数学一模试卷(含解析).pdf

2023年黑龙江省大庆市高新区中考数学一模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.2023的相反数的倒数是()A.2023B.−2023C.1D.−1202320232.大庆市2020年ᵃᵃᵄ超过了2800亿元，2800亿用科学记数法表示为()A.2.8×103B.28×1011C.2.8×1012D.2.8×10113.已知有理数ᵄ，ᵄ，ᵅ在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的()A.ᵄ<ᵄB.ᵅ>ᵄC.ᵄ>ᵄ+ᵅD.ᵄ−ᵄ<ᵅ−ᵄ4.地铁标志作为城市地铁的形象和符号，是城市与文化的缩影，下列图案分别为杭州，北京，深圳，上海四个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是()A.B.C.D.5.某校要从四名学生中选拔一名参加市“汉字听写”大赛，将多轮选拔赛的成绩数据进行分析得到每名学生的平均成绩及其方差如下表所示：甲乙丙丁−平均数ᵆ(单位：分)ᵅ909188方差ᵆ2(单位：分 2)ᵅ12.514.511根据表中数据，可以判断同学甲是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的学生，则ᵅ，ᵅ的值可以是()A.ᵅ=92，ᵅ=15B.ᵅ=92，ᵅ=8.5C.ᵅ=85，ᵅ=10D.ᵅ=90，ᵅ=12.56.已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的体积为()，A.36ᵰᵅᵅ3B.24ᵰᵅᵅ3C.12ᵰᵅᵅ3D.8ᵰᵅᵅ37.如图，在正方形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=3，点ᵃ，ᵃ分别在边ᵃᵃ，ᵃᵃ上，∠ᵃᵃᵃ=60°，若将四边形ᵃᵃᵃᵃ沿ᵃᵃ折叠，点ᵃ′恰好落在ᵃᵃ边上，则ᵃᵃ的长度为()A.1B.2C.3D.28.下列说法正确的是()A.相等的角是对顶角B.在同一平面内，不相交的两条直线必平行C.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等9.如图，点ᵃ(ᵅ,1)和ᵃ(−2,ᵅ)都在反比例函数ᵆ=4的图象ᵆ上，过点ᵃ分别向ᵆ轴ᵆ轴作垂线，垂足分别是ᵄ、ᵄ
，连接ᵄᵃ、ᵄᵃ、ᵃᵃ，若四边形ᵄᵄᵃᵄ
的面积记作ᵄ，△ᵄᵃᵃ面积记1作ᵄ，则()2A.ᵄ：ᵄ=2：112B.ᵄ：ᵄ=1：212C.ᵄ：ᵄ=4：312D.ᵄ：ᵄ=4：512，10.如图①，在矩形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃ为ᵃᵃ边上的一点，点ᵄ从点ᵃ出发沿折线ᵃᵃ−ᵃᵃ−ᵃᵃ运动到点ᵃ停止，点ᵄ
从点ᵃ出发沿ᵃᵃ运动到点ᵃ停止，它们的运动速度都是1ᵅᵅ/ᵆ，若点ᵄ、ᵄ
同时开始运动，设运动时间为ᵆ
(ᵆ)，△ᵃᵄᵄ
的面积为ᵄ(ᵅᵅ2)，已知ᵄ与ᵆ
之间函数图象如图②所示，则下列结论正确的是()①当0<ᵆ
≤6时，△ᵃᵄᵄ
是等边三角形．②在运动过程中，使得△ᵃᵃᵄ为等腰三角形的点ᵄ一共有3个．③当0<ᵆ
≤6时，ᵄ=3ᵆ
2．4④当ᵆ
=9+3时，△ᵃᵃᵃ∽△ᵃᵃᵄ．⑤当9<ᵆ
<9+33时，ᵄ=−3ᵆ
+9+33．A.①③④B.①③⑤C.①②④D.③④⑤第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.已知一次函数ᵆ=(ᵅ+4)ᵆ+ᵅ+2的图象不经过第二象限，则ᵅ的范围______．12.黑龙江省第五届旅游发展大会将于2023年夏季在大庆市举办，为”迎旅发”，创建美丽城市，九年级学生设计了正方体废纸回收盒，如图所示，将写有“庆”字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图，共有______种添加方式．，13.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对(ᵄ,ᵄ)进入其中时，会得到一个新的实数：ᵄ2+ᵄ2+1.例如把(3,−2)放入其中，就会得到32+(−2)2+1=14.现将实数对(−2,1)放入其中得到实数ᵅ，再将实数对(ᵅ,−2)放入其中后，得到的实数是______．14.若关于ᵆ的不等式3ᵆ−2ᵅ<ᵆ−ᵅ只有3个正整数解，则ᵅ的取值范围是______．15.哈齐高铁于2015年开通，是我国目前最北端的高速铁路，开通8年时间，方便了千千万万大庆市民出行，也推动了龙江经济发展.从大庆西站到哈尔滨站中间有4个车站，共有______种票价.(注：拟设每两个城市之间的票价相同)16.如图，点ᵃ(0,0)，ᵃ(1,2)，ᵃ(2,0)，ᵃ(3,−2)，ᵃ(4,0)…….根据这个规律，探究可得点0123ᵃ的坐标是______．202317.如图，ᵃᵃ，ᵃᵃ是⊙ᵄ的两条弦，且ᵃᵃ