213分层抽样课件新人教A版必修3.ppt

成才之路·数学统计2.1随机抽样互动课堂预习导学●课标展示1．理解分层抽样的定义及其步骤．2．掌握分层抽样的适用条件，能利用分层抽样抽取样本．●温故知新旧知再现1．简单随机抽样和系统抽样两种抽样方法都适合总体中个体分布较为均匀的总体的抽样问题，简单随机抽样适合个体________的总体的抽样，而系统抽样适合个体_______的总体的抽样．但是，当总体中的个体之间差异较大，分成具有明显差异的几部分时，如果利用上述两种抽样的方法都不能保证抽出的样本具有很好的代表性，这就迫切需要一种更为合理的抽样方法，就是本节要学习的__________抽样．在学习过程中，一是要把握分层抽样方法的特点；二是要与前面的两种抽样方法对比学习，加深对三种抽样方法的理解．2．某厂共有64名员工，准备选择4人参加技术评估．现将这64名员工编号，准备运用系统抽样的方法抽取，已知8号，24号，56号在样本中，那么样本中还有一个员工的编号是()A．35B．40C．45D．50[答案]B3．将参加数学夏令营的100名同学编号为001,002，…，100.现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得的号码为004，则在046至078号中，被抽中的人数为[答案]8[解析]抽样距为4，第一个号码为004，故001～100中是4的整数倍的数被抽出，在046至078号中有048,052,056,060,064,068,072,076，共8个．新知导学1．分层抽样(1)定义：一般地，在抽样时，将总体分成__________的层，然后按照一定的_______，从各层_______地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体__________作为样本，这种抽样的方法是一种分层抽样．(2)步骤：①分层：按__________将总体分成若干部分(层)；②按__________确定每层抽取个体的个数；③各层分别按______________或__________的方法抽取样本；④综合每层抽样，组成样本．[破疑点]分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：(1)分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，遵循不重复、不遗漏的原则．(2)分层抽样为保证每个个体都等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样，每层样本数量与每层个体数量的比和样本容量与总体容量的比相等．(3)当总体由差异明显的几部分组成时，往往采用分层抽样．2．三种抽样方法的区别与联系为了方便使用，这里以表格的形式给出三种抽样方法的对比：●自我检测1．某校高三年级有男生500人，女生400人．为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是()A．简单随机抽样法B．抽签法C．随机数表法D．分层抽样法[答案]D[解析]样本由差异明显的几部分组成，抽取的比例由每层个体占总体的比例确定，即为分层抽样法．2．有一批产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件．用分层抽样从这批产品中抽出8件进行质量分析，则抽样比为________．[答案]251[解析]一、二、三等品的比例为10255＝152，故抽样比为251.3．(2014·天津)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取________名学生．[答案]60分层抽样的概念(2)下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是()A．从10名同学中抽取3人参加座谈会B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125个，中等收入的家庭280个，低收入的家庭95个，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本C．从1000名工人中，抽取100名调查上班途中所用时间D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量[分析]1.分层抽样是等可能抽样吗？2．分层抽样的适用范围是什么？[答案](1)C(2)B规律总结：分层抽样的前提和遵循的两条原则(1)前提：分层抽样使用的前提是总体可以分层，层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小，每层中所抽取的个体数可按各层个体数在总体的个体数中所占比例抽取．(2)遵循的两条原则：①将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则；②分层抽样为保证每个人体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比等于抽样比．(1)(2014·湖南)对一个容器为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2、p3，则