213《随机抽样——分层抽样》（新人教A版必修3）.ppt

主讲老师潘学国2.1随机抽样设计科学、合理的抽样方法，其核心问题是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性。如果要调查我校高一学生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用简单随机抽样或系统抽样，都可能使样本不具有好的代表性。对于此类抽样问题，我们需要一个更好的抽样方法来解决。分层抽样【探究】假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？影响学生视力的因素是非常复杂的。例如，不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异。因此，宜将全体学生分成高中、初中、小学三部分分别抽样。另外，三个部分的学生人数相差较大，因此，为了提高样本的代表性，还应考虑他们在样本中所占比例的大小。样本容量与总体中的个体数的比是1:100，因此样本中包含的各部分的个体数应该是：高中生中抽取2400×1%=24人，初中生中抽取10900×1%=109人，小学生中抽取11000×1%=110人．这种抽样方法称为分层抽样．如果从学生人数这个角度来看，按照这种抽样方法所获得的样本结构与这一地区全体中小学生的结构是基本相同的。含有个体多的层，在样本中的代表也应该多，即样本从该层中抽取的个体数也应该多。这样的样本才有更好的代表性。一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样．思考：分层抽样时如何分层？其适用于什么样的总体？例：一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？思考：样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理？简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较某地区中小学生人数的分布情况如下表所示（单位：人）：1、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为2:3:5,现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本,样本中A型产品有16种,那么此样本容量n=_______.4、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.先从老年人中剔除1人，再用分层抽样练习课时小结:1：P62练习1、2、32：P64A组5、63：资料