（广西专用）版高中数学11.1随机事件的概率课时提能.doc

【全程复习方略】〔广西专用〕版高中数学11.1随机事件的概率课时提能训练理新人教A版(45分钟100分)一、选择题(每题6分共36分)1.以下事件中随机事件的个数为()①物体在只受重力的作用下会自由下落；②方程x2＋2x＋8＝0有两个实数根；③某信息台每天的某段时间收到信息咨询的请求次数超过10次；④下周六会下雨.(A)1(B)2(C)3(D)42.从12个同类产品(其中10个是正品2个是次品)中任意抽取3个的必然事件是()(A)3个都是正品(B)至少有1个是次品(C)3个都是次品(D)至少有1个是正品3.(·新课标全国卷)有3个兴趣小组甲、乙两位同学各自参加其中一个小组每位同学参加各个小组的可能性相同那么这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()(A)eq\f(13)(B)eq\f(12)(C)eq\f(23)(D)eq\f(34)4.停车场可把12辆车停放在一排上当有8辆车已停放后恰有4个空位在一起这样的事件发生的概率是()(A)eq\f(745)(B)eq\f(849)(C)eq\f(155)(D)eq\f(9459)5.(·钦州模拟)甲从空间四边形的四个顶点中任意选择两点连成直线乙也从该四边形的四个顶点中任意选择两点连成直线那么所得的两条直线互为异面直线的概率为()(A)eq\f(12)(B)eq\f(14)(C)eq\f(16)(D)eq\f(112)6.从12…9这九个数中随机抽取3个不同的数那么这3个数的和为偶数的概率是()(A)eq\f(59)(B)eq\f(49)(C)eq\f(1121)(D)eq\f(1021)二、填空题(每题6分共18分)eq\f(x2m2)＋eq\f(y2n2)＝1其中m、n是将一枚骰子先后投掷两次所得的点数事件A＝{方程eq\f(x2m2)＋eq\f(y2n2)＝1表示焦点在x轴上的椭圆}那么P(A)＝.8.(预测题)集合A＝{1214161820}B＝{1113151719}在A中任取一个元素用a表示在B中任取一个元素用b表示那么所取两数满足a＞b的概率为.9.在三角形的每条边上各取三个分点(如图)以这9个分点为顶点可画出假设干个三角形.假设从中任意抽取一个三角形那么其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为.(用数字作答)三、解答题(每题15分共30分)10.(·南宁模拟)用红、黄、蓝三种不同颜色给以下列图中3个矩形随机涂色每个矩形只涂一种颜色求：(1)3个矩形颜色都相同的概率；(2)3个矩形颜色都不同的概率.11.(易错题)将甲、乙两颗骰子先后各抛一次a、b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出现的点数.(1)假设点P(ab)落在不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>0y>0x＋y≤4))表示的平面区域内的事件记为A求事件A的概率；(2)假设点P(ab)落在直线x＋y＝m(m为常数)上且使此事件的概率最大求m的值.【探究创新】(16分)甲、乙两袋有大小相同的红球和白球甲袋装有2个红球2个白球；乙袋装有2个红球n个白球.现从甲、乙两袋中各任取2个球.(1)假设n＝3求取到的4个球全是红球的概率；(2)假设取到的4个球中至少有2个红球的概率为eq\f(34)求n.答案解析1.【解析】选B.①必定发生是必然事件；②中方程的判别式Δ＝22－4×8＝－28＜0方程有实数根是不可能事件；③和④可能发生也可能不发生是随机事件.2.【解析】选D.因为12个产品中只有2个是次品其余都是正品故抽取3个产品至少有一个是正品.应选D.3.【解析】选A.甲、乙两名同学参加小组的情况共有9种参加同一小组的情况有3种所以参加同一小组的概率为eq\f(39)＝eq\f(13).4.【解析】eq\o\al(812)“恰有4个空位在一起〞相当于在8辆车的9个空当中插入这4个空位其根本领件数为Ceq\o\al(19)故所求概率为P＝eq\f(C\o\al(19)C\o\al(812))＝eq\f(155).【方法技巧】排列组合中的“相邻〞与“不相邻〞问题的解题技巧(1)相邻问题常用“捆绑法〞.将必须相邻的元素“捆绑〞在一起当作一个元素进行排列.(2)不相邻问题常用“插空法〞.先把无位置要求的元素进行排列再把规定不相邻的元素插入已排列好的元素形成的空中用“插空法〞时要注意两端的位置.5.【解析】＝6条直线乙也可以连成＝6条