二次函数的图像与性质（一）.doc

二次函数的图像与性质（一）考点与类型练习考点一二次函数的图像与性质1.（2013•黑龙江）二次函数y=-2（x-5）2+3的顶点坐标是.2.（2012•烟台）已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.（2013恩施州）把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（）A．y=(x+1)-3B．y=(x-1)-3C．y=(x+1)+1D．y=(x-1)+1考点二明确二次函数的增减性和最值1.（2013•贵阳）已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是.2.（2012深圳）二次函数的最小值是．3.已知二次函数y=a（x+1）2-b（a≠0）有最小值1，则a，b的大小关系为（）A．a＞bB．a＜bC．a=bD．不能确定考点三二次函数的图像与系数的关系1.（2013黔东南州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0B．a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0C．a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0D．a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞02.（云南邵通）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．3是方程ax2+bx+c=0的一个根C．a+b+c=0D．当x＜1时，y随x的增大而减小3.已知二次函数的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（）A．B．C．D．创新应用题如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，求图中阴影部分的面积．xy-26O对接中考练习1.（2011•德宏州）抛物线y=-x2+2x的对称轴是直线.2.根据图中的抛物线，当x＜2时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，当时，y有最大值．3.若抛物线y=-x2+4x+k的最大值为3，则k=.-5-2-362Oyxx＞2x=24.（2013济南）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）A．y=﹣x+1B．y=x2﹣1C．y=D．y=﹣x2+15.二次函数y=x2-4x+5的最小值是（）A．-1B．1C．3D．56.已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（）A．有最小值-5、最大值0B．有最小值-3、最大值6C．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值67.（2013烟台）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（）A．=1\*GB3①=2\*GB3②B．=2\*GB3②=3\*GB3③C．=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③D．=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④8.（2008•云南）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数y=与二次函数y=-x2+2x+c的图象交于点A（-1，m）．（1）求m、c的值；（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．9.（2013杭州）已知抛物线与轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与轴相交于点C，且点A，C在一次函数的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当随着的增大而减小时，求自变量的取值范围。10.已知：抛物线y=（x-1）-3.（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；（3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．答案：考点一1.（5,3）【解析】因为顶点式y=a（x-h）2+k，其顶点坐标是（h，k），对照可得二次函数y=-2（x-5）2+3的顶点坐标（5,3）2.A【解析】①∵2＞0，∴图象的开口向上，故本小题错误；②图象的对称轴为直线x=3，故本小题错误；③其图象顶点坐标为（3，1），故本小题错误；④当x＜3时，y随x的增大而减小，正确；综上所述，说法正确的有④共1个．故选A．3.B【解析】抛物线的顶点坐标为（0，-1），∵向右平移一个单位，再向下平移2个单位，∴平移后的抛物线的顶点坐标为（1，-3），∴得到的抛物线的解析式为y=(x-1)-3.故选B.考点二1.m≥-2【解析】抛物线的对称轴为直线x=－=-