高考数学第一轮总复习9.8空间的距离课件 文 (广西专版) 课件.ppt

9.8空间的距离高考猜想1.两点间的距离——连结两点的①______的长度.2.点到直线的距离——从直线外一点向直线引垂线②__________________的长度.3.点到平面的距离——从点向平面引垂线③____________________的长度.4.平行直线间的距离——从两条平行线中一条上任意取一点向另一条直线引垂线④_________________的长度.5.异面直线间的距离——两条异面直线的公垂线夹在这两条异面直线间的⑤_____的长度.6.直线与平面间的距离——如果一条直线和一个平面平行从直线上任意一点向平面引垂线⑥__________________的长度.7.两平行平面间的距离——夹在两个平面之间的⑦___________的长度.8.若线段AB∥平面α则两端点A、B到平面α的距离⑧______；若线段AB的中点在平面α内则两端点A、B到平面α的距离⑨______.9.设PA为平面α的一条斜线段A为斜足n为平面α的一个法向量点P到平面α的距离为d则d=⑩________.10.如图AB为异面直线a、b的公垂线AC=mBD=nCD=la、b所成的角为θ则AB=___________________.盘点指南：①线段；②点与垂足的连线段;③点与垂足的连线段;④点与垂足的连线段；⑤线段；⑥点与垂足的连线段；⑦公垂线段；⑧相等；⑨相等；⑩;ABCD是边长为2的正方形以BD为棱把它折成直二面角A-BD-CE是CD的中点则异面直线AE、BC的距离为()A.B.C.D.1解：易证CE是异面直线AE与BC的公垂线段其长为所求.易得CE=1所以选D.在△ABC中AB=15∠BCA=120°若△ABC所在平面α外一点P到A、B、C的距离都是14则P到α的距离是()A.13B.11C.9D.7解：作PO⊥α于点O连结OA、OB、OC.因为PA=PB=PC所以OA=OB=OC.所以O是△ABC的外心.所以所以所以选B.1.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1侧棱长为2点E为CC1的中点求点D1到平面BDE的距离.解法1：连结B1D1则B1D1∥BD所以B1D1∥平面BDE.分别取BD、B1D1的中点M、N连结MN、ME、MC.因为BD⊥MCBD⊥CC1所以BD⊥平面MNC1C.所以平面BDE⊥平面MNC1C且ME为它们的交线.过点N作NH⊥ME垂足为H则NH⊥平面BDE所以NH等于点D1到平面BDE的距离.由已知可得MN=2MC=CE=1从而ME=.在Rt△MHN中NH=MNsin∠NMH=MNcos∠EMC=MN·故点D1到平面BDE的距离是.解法2：设点D1到平面BED的距离为d.因为VD1-BDE=VB-DD1EBC⊥平面CC1D1D所以S△BDE·d=S△DD1E·BC.取BD的中点M连结EM则EM⊥BD.由已知可得BD=所以S△BDE=BD·ME=.又S△DD1E=×2×1=1BC=1所以d=1则d=.故点D1到平面BDE的距离是.解法3：如图所示建立空间直角坐标系则B(110)E(011)D1(002).设n=(