高考数学总复习 第13单元 统计、 概率课件(理)苏教版 课件.ppt

第十三单元统计、概率第一节抽样方法(2)假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本系统抽样的步骤为：①采用随机的方式将总体中的N个个体;②将编号按分段当Nn是整数时取k=Nn；当Nn不是整数时从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数N′能被n整除这时取k=N′n并将剩下的总体重新编号;③在第一段中用确定起始的个体编号l;④按照一定的规则抽取样本通常将编号为的个体抽出.3.分层抽样(1)定义：一般地当总体由差异明显的几个部分组成时为了使样本更客观地反映总体情况我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分然后按各部分在总体中所占的比实施抽样这种抽样方法叫分层抽样.（2）应用范围：当总体是由组成时往往选用分层抽样.类别典例分析方法二(随机数表法):将100件轴编号为0001…99在随机数表（见教材附表）中选定一个起始位置如从第21行第1个数开始选取10个为68343013705574774044这10个号码对应的轴的直径即为所要抽取的样本.1.某大学为了支援我国西部教育事业决定从2009年应届毕业生报名的1800名志愿者中选取6人组成志愿小组请用抽签法或随机数表法设计抽样方案.题型二系统抽样【例2】从某厂生产的905辆家用轿车中随机抽取90辆测试某项性能请合理选择抽样方法进行抽样并写出抽样过程.第三步在第一段001002…010这10个编号中用简单随机抽样法抽出一个作为起始号码（如006）;第四步把起始号码依次加间隔10可获得样本.解析：用系统抽样的方法抽取样本的步骤：①将402名学生进行编号号码分别为000001002…401;②使用随机数表法从中剔除两个学生对剩下的400名学生进行重新编号号码分别为000001002…399;③将000~009视为第一组010~019视为第二组…390~399视为第四十组；④在第一组中用简单随机抽样的方法确定所抽取的号码如l号；⑤分别将第一组、第二组、第三组、…、第四十组中的号码为l10+l20+l…390+l的学生的成绩取出.题型三分层抽样【例3】某单位最近组织了一次健身活动活动分为登山组和游泳组且每个职工至多参加了其中一组.在参加活动的职工中青年人占42.5%中年人占47.5%老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的且该组中青年人占50%中年人占40%老年人占10%.为了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度现从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.（1）在游泳组中试确定青年人、中年人、老年人分别所占的比例;（2）在游泳组中试确定青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.解采用分层抽样的方法.(1)设登山组人数为x在游泳组中青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c则有=47.5%=10%解得b=50%c=10%.故a=100%-50%-10%=40%即在游泳组中青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%.（2）在游泳组中抽取的青年人人数为200×34×40%=60(人)；抽取的中年人人数为200×34×50%=75(人);抽取的老年人人数为200×34×10%=15(人).(1)分层抽样中对于分多少层、如何分层要视具体情况而定.总的原则是层内样本的差异要小两层之间的样本差异要大且互不重叠；(2)为保证每个个体等可能入样所有层中每个个体被抽到的可能性应相同；(3)在每层抽样时应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样.解析：总体容量为6+12+18=36（人）.当样本容量为n时由题意知系统抽样的间隔为分层抽样的比例是抽取工程师×6=（人）抽取技术员×12=（人）抽取技工×18=（人）.所以n应是6的倍数36的约数即n=6121836.当样本容量为（n+1）时总体容量是35人系统抽样的间隔为.因为必须是整数所以n只能取6即样本容量n=6.班并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号假定该校每班学生的人数相同）：①从高三年级20个班中任意抽取一个班再从该班中任意抽取20名学生考察他们的学习成绩；②每个班抽取1人共计20人考察这20名学生的成绩；③把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别从其中共抽取100名学生进行考察（已知该校高三学生共1000人若按成绩分其中优秀生共150人良好生共600人普通生共250人）.根据上面的叙述试回答下列问题：（1）上面三种抽取方式的总体、个体、样本分别是什么？每一种抽取方式抽取的样本中样本容量分别是多少